在一审开庭之后，原告若发现有未提交的证据，一般不能直接申请二次开庭来提交这些证据，但可以通过合法途径在特定条件下补充证据。以下是对此问题的详细分析：

1. 一审开庭后的证据提交规则：

   • 在一审开庭过程中，双方当事人应当按照法庭的要求，及时、全面地提交证据。开庭后，法庭通常会进入评议阶段，此时再提交新证据可能会打乱法庭的审理节奏，影响案件的公正和效率。
   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人应当在举证期限内提交证据。举证期限通常由法庭在受理案件时确定，并告知双方当事人。如果当事人未在举证期限内提交证据，可能会面临证据不被采纳的风险。

2. 特殊情况下的证据补充：

   • 新证据的发现：如果原告在一审开庭后发现了新的证据，且这些证据对案件的审理结果有重大影响，原告可以向法庭申请补充证据。但这种申请通常需要在法庭规定的期限内提出，并经过法庭的审查同意。
   • 对方当事人的同意：如果对方当事人同意原告补充证据，并且法庭也认为有必要，那么法庭可能会允许原告在特定条件下补充证据。但这并不是一种常规做法，而是基于双方当事人的合意和法庭的裁量权。
   • 法庭依职权调查：在某些特殊情况下，如涉及国家利益、社会公共利益或他人合法权益等，法庭可能会依职权调查收集证据。但这并不直接涉及原告申请二次开庭提交证据的问题。

3. 申请补充证据的程序和后果：

   • 如果原告需要申请补充证据，应当及时向法庭提交书面申请，并说明补充证据的理由和必要性。法庭会对申请进行审查，并根据案件的具体情况决定是否允许补充证据。
   • 如果法庭允许补充证据，原告应当在规定的期限内提交证据，并可能需要承担因补充证据而产生的额外费用。同时，补充证据可能会延长案件的审理时间，增加双方当事人的诉讼成本。
   • 如果法庭不允许补充证据，原告提交的证据将不会被采纳，并可能影响案件的审理结果。因此，原告在申请补充证据前应当谨慎考虑，并尽可能在举证期限内提交所有相关证据。

4. 建议与注意事项：

   • 作为原告，在一审开庭前应当充分准备证据，确保在举证期限内提交所有相关证据。如果确实需要补充证据，应当及时向法庭申请，并说明理由和必要性。
   • 在申请补充证据时，原告应当注意遵守法庭的程序规定，避免因程序不当而影响证据的采纳和案件的审理结果。
   • 如果原告对一审判决结果不服，可以在法定期限内提起上诉。在上诉过程中，原告可以提交新的证据来支持自己的上诉请求，但同样需要遵守上诉法院的程序规定。

总结来说，一审开庭后原告若发现有未提交的证据，一般不能直接申请二次开庭来提交，但可以通过合法途径在特定条件下补充证据。原告应当充分准备证据，遵守法庭的程序规定，并在必要时及时向法庭申请补充证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。