结论：辅警合同到期不续签，公安局是否有责任需分情况讨论，主要取决于不续签的原因以及是否符合相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
一、合同到期不续签的常规情况
双方协商一致不续签：
- 如果辅警与公安局在合同到期前，经过协商一致决定不续签合同，那么公安局无需承担任何责任。这是双方自愿达成的结果，符合合同自由的原则。
公安局单方面决定不续签，且无合法理由：
- 如果公安局在没有合法理由的情况下，单方面决定不续签辅警的合同，那么公安局可能构成违约。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位单方面解除劳动合同（包括合同到期不续签，若视为解除的一种情形），且无法定理由的，应当向劳动者支付经济补偿。但需注意，辅警与公安局之间的合同性质可能因具体签订情况而有所不同，若属于劳务合同而非劳动合同，则可能不适用《劳动合同法》中关于经济补偿的规定。不过，即便如此，公安局仍需确保其行为不违反其他相关法律法规或合同约定。
二、特殊情况下的责任分析
辅警存在过错或不符合续签条件：
- 如果辅警在合同期间存在严重违反规章制度、失职渎职等行为，或者不符合续签合同的条件（如年龄、健康状况、技能水平等），那么公安局有权不续签合同，且无需承担责任。这是公安局行使管理权的一种体现。
公安局因政策调整或编制限制不续签：
- 如果公安局因政策调整、编制限制等客观原因无法续签辅警的合同，且这些原因非公安局所能控制，那么公安局在提前告知辅警并说明理由的情况下，通常无需承担责任。但公安局应尽可能为辅警提供合理的安置方案或补偿措施，以体现人文关怀和公平原则。
三、法律建议
对于辅警：
- 在合同到期前，应主动与公安局沟通，了解合同续签的可能性及条件。
- 如果公安局决定不续签合同，应要求公安局说明理由，并保留相关证据。
- 如认为公安局的行为违法或侵犯了自己的合法权益，可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
对于公安局：
- 在决定不续签辅警合同时，应确保行为合法合规，并提前告知辅警。
- 如因客观原因无法续签合同，应尽可能为辅警提供合理的安置方案或补偿措施。
- 加强与辅警的沟通与协商，以维护良好的劳动关系。
后续思考依据：在判断公安局是否有责任时，关键在于不续签的原因是否合法合规以及是否符合合同约定。因此，在处理类似纠纷时，应详细审查合同条款、相关法律法规以及双方的行为和证据，以作出公正合理的判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。