结论：病假期间被公司辞退，是否需要赔偿未休完病假期间的工资，需根据具体情况判断。若公司违法辞退，您有权要求公司支付经济赔偿金，并可能包括未休病假期间的工资；若公司合法辞退，则可能无需支付未休病假工资，但需按正常标准支付经济补偿。

一、公司违法辞退的情况

1. 不得辞退原则：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。若公司在医疗期内辞退您，则构成违法解除劳动合同。

2. 赔偿标准：

   • 经济赔偿金：按照经济补偿标准的二倍向您支付。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若高于当地上年度职工月平均工资三倍的，则按三倍支付，且支付年限最高不超过十二年。
   • 未休病假工资：在病假期间，公司应按劳动合同约定支付病假工资，一般不得低于当地最低工资标准的80%。若公司违法辞退，您有权要求公司支付至被辞退之日的病假工资。

3. 维权途径：

   • 协商解决：首先可尝试与公司沟通协商，要求公司按法律规定支付赔偿和工资。
   • 劳动监察投诉：协商不成时，可向当地劳动监察部门投诉，由其对公司的违法行为进行查处。
   • 劳动仲裁与诉讼：您也可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼。

二、公司合法辞退的情况

1. 可辞退情形：若您的医疗期届满后，无法从事原工作且不能从事公司另行安排的工作，公司可提前三十日以书面形式通知您本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同。

2. 赔偿标准：

   • 经济补偿金：公司需按正常经济补偿标准支付补偿金，即每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
   • 未休病假工资：在此情况下，公司可能无需支付未休病假工资，但需确保已按正常标准支付了经济补偿。

三、其他重要法律知识点

1. 医疗期计算：医疗期根据您本人实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，如实际工作年限十年以下，本单位工作年限五年以下的医疗期为三个月，五年以上的为六个月等。

2. 举证责任：若公司以您存在严重违反规章制度等法定情形为由辞退您，公司需承担举证责任。

3. 证据保留：您应妥善保留相关证据，如劳动合同、病假证明、工资条、考勤记录、辞退通知等，以证明自己与公司存在劳动关系及公司的违法辞退行为。

四、具体建议

• 核实医疗期：首先确认自己是否仍处于医疗期内，这是判断公司能否合法辞退的关键。
• 收集证据：妥善保存与病假相关的所有证据，以备不时之需。
• 了解赔偿标准：根据自身工作年限和月工资水平，提前计算应得的经济补偿或赔偿金。
• 及时维权：若认为公司辞退行为违法，应及时采取协商、投诉、仲裁或诉讼等措施维护自身权益。

示例说明：假设您在公司工作了五年，月工资为8000元，且仍处于医疗期内被公司违法辞退。那么，您有权要求公司支付的经济赔偿金为：\(8000元/月 \times 5个月 \times 2 = 80000元\)。同时，若您还有未休完的病假，公司还需支付至被辞退之日的病假工资。

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