当劳动合同到期，且用人单位已经提前一个月通知员工不续签时，关于赔偿问题，我们可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来详细解答。
一、赔偿原则
根据《劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的情形外，当劳动合同因期满而终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这意味着，在大多数情况下，如果用人单位决定不续签劳动合同，并且已经提前通知了员工，那么用人单位需要支付经济补偿。
二、赔偿标准
经济补偿的计算方式：
- 经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的。
- 每满一年，用人单位需要支付一个月工资的标准作为经济补偿。
- 如果劳动者在单位工作六个月以上但不满一年，也按一年计算；如果工作不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。
月工资的定义：
- 月工资指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、特殊情况下的赔偿
未提前通知的额外赔偿：
- 虽然法律没有明确规定用人单位必须提前一个月通知不续签，但如果用人单位未提前通知而直接终止劳动合同，并且该行为被认定为违法终止，那么劳动者除了可以主张经济补偿金外，还有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。不过，在您提到的情况下，用人单位已经提前一个月通知了员工，所以通常只需支付经济补偿，无需支付额外的赔偿金或代通知金。
无固定期限劳动合同的特殊处理：
- 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年等），并且劳动者提出或同意续订、订立劳动合同，而用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同并终止劳动关系，那么这可能构成违法终止。在这种情况下，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
四、实践建议
- 对于用人单位来说，提前与员工沟通劳动合同续签事宜是非常重要的，这有助于减少误解和冲突，维护良好的劳动关系。
- 对于员工来说，了解自己的劳动合同到期时间以及相关的经济补偿和赔偿规定也是非常重要的，这有助于保护自己的合法权益。
综上所述，当劳动合同到期且用人单位已经提前一个月通知员工不续签时，用人单位通常需要按照劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。如果存在特殊情况，如违法终止或无固定期限劳动合同的拒绝签订等，则可能需要支付额外的赔偿金。