对于被判处缓刑的党员，其处理方式是一个涉及党纪和公职双重层面的复杂问题。以下是根据《中国共产党纪律处分条例》及《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，对此问题的详细解答：
一、党纪处分方面
处理原则：
- 党员若因故意犯罪被依法判处刑法规定的主刑（包括宣告缓刑），根据党纪规定，应当给予开除党籍处分。这是因为故意犯罪严重违反了党的纪律和道德准则，对党的形象和声誉造成了损害。
- 若因过失犯罪被判处三年以下（含三年）有期徒刑或者被判处管制、拘役的，一般也应当开除党籍。但在此情况下，如果犯罪情节较轻且党员一贯表现良好，经过党组织严格审查后，可能选择不开除党籍，而是给予其他处分，如留党察看等，并需报请再上一级党组织批准。
具体考量因素：
- 犯罪性质：故意犯罪与过失犯罪在党纪处理上有显著差异，故意犯罪通常导致更严厉的处分。
- 犯罪情节：包括犯罪行为的手段、造成的后果等，情节严重者更倾向于开除党籍。
- 本人态度：党员在犯罪后的态度，如是否积极认罪悔罪、赔偿损失等，可能作为从轻处理的参考因素，但不改变基本处分倾向。
处理流程：
- 调查核实：党组织会对党员的犯罪事实进行调查核实，确保事实清楚、证据确凿。
- 审议决定：在调查核实的基础上，党组织会进行审议，并作出是否开除党籍的决定。
- 通知本人：党组织会告知党员处分决定及申诉途径，保障其合法权益。
- 上报备案：开除党籍的处分决定需上报上级党组织备案，以确保处理的规范性和严肃性。
二、公职处理方面
根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的规定，公职人员因犯罪被判处刑罚（包括缓刑）的，一般会被开除公职。这是因为犯罪行为严重违反了公职人员的基本要求和职业道德，损害了公职人员的形象和公信力。
三、特殊情况与缓刑期间的义务
特殊情况：
- 对于因过失犯罪且情节较轻、一贯表现良好的党员，党组织在严格审查后，可能选择不开除党籍，而是给予留党察看等处分。这体现了党组织在处理党员违纪问题时的灵活性和人性化考虑。
缓刑期间的义务：
- 党员在缓刑期间必须遵守法律、行政法规，服从监督。
- 需要按照考察机关的规定报告自己的活动情况，确保考察机关能够及时了解其动态。
- 遵守考察机关关于会客的规定，避免与不良人员接触。
- 离开居住的市、县要经过考察机关批准，以确保其不会逃避监督或再次犯罪。
综上所述，对于判缓刑的党员，党组织和公职人员管理部门会根据其犯罪性质、情节以及一贯表现等因素进行综合考量，并依据相关法律法规和党内规定作出相应的处理决定。这一处理过程既体现了法律的严肃性，也兼顾了具体情况的灵活性。