明确结论：对方被拘留后，医药费问题并非只能通过起诉解决，具体处理方式需根据拘留类型及实际情况来确定。
一、行政拘留情况下的医药费处理
因民事纠纷导致的伤害：
- 产生原因：通常因打架斗殴等违反治安管理的行为导致他人身体损伤。
- 处理方式：
- 双方协商：就医药费的数额、支付方式和时间等进行沟通，尝试达成和解。
- 调解：协商不成时，可请求公安机关调解。调解未达成协议或协议不履行，再考虑提起民事诉讼。
- 民事诉讼：受害者可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求加害方承担医疗费等合理费用，并提供相关证据，如报警记录、医疗记录、医药费用票据等。
拘留期间的生病或受伤：
- 通常由拘留所负责提供基本的医疗保障，并承担相应的医药费用。
- 若病情严重需要转院治疗或特殊药品，可能会涉及家属支付或后续通过法律途径申请国家赔偿等问题。
二、刑事拘留情况下的医药费处理
因病需要治疗：
- 看守所或监狱通常提供必要的医疗服务，并承担基本医疗费用。
- 若因看守所或监狱医疗条件有限，无法提供适当治疗，可能需要家属协助或申请保外就医。
因犯罪行为导致的伤害：
- 刑事附带民事诉讼：被害人可在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿医药费等经济损失。这种方式可以在刑事案件审理的同时解决民事赔偿问题，提高效率。
- 单独提起民事诉讼：也可以在刑事诉讼结束后，单独向人民法院提起民事诉讼要求赔偿。此时，除了医药费等经济损失外，还可以要求精神损害赔偿。
因管理不善导致的伤病：
- 被拘留人或其家属有权申请国家赔偿，以弥补因管理不善导致的伤病所带来的损失。
三、特殊情况下的医药费处理
- 拘留前已有疾病或伤害：若与拘留无直接因果关系，医疗费用可能需由被拘留人或其家属自行承担。
- 自身原因导致伤病：如自杀、自残等行为导致的伤病，相关医疗费用也可能需由其本人或家属承担。
四、法律建议与注意事项
- 保留证据：无论哪种情况，保留好相关证据都是至关重要的。这包括报警记录、医疗记录、医药费用票据、现场证人证言或视听资料等。
- 及时咨询：如果对医药费问题有疑问或争议，建议及时向我咨询，以便根据具体情况提供法律意见，帮助维护合法权益。
- 注意诉讼时效：通常民事侵权的诉讼时效为三年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，在提起诉讼前，请确保在诉讼时效内进行。
综上所述，对方被拘留后，医药费问题并非只能通过起诉解决。具体处理方式需根据拘留类型及实际情况来确定。在处理此类问题时，请明确责任主体和责任比例，并通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。