一般情况下的处理方式：
- 结论：拖欠农民工工资一般属于劳动纠纷，属民事争议范畴，公安机关通常不会直接介入抓人。
- 分析：单纯的拖欠农民工工资，若不存在涉嫌拒不支付劳动报酬罪等犯罪行为，这主要属于劳动者与用人单位之间的民事纠纷。根据《劳动合同法》和《劳动争议调解仲裁法》，此类纠纷应通过劳动行政部门、劳动仲裁机构或人民法院等正规途径解决。劳动者可以先尝试与用人单位协商，协商无果后可以向当地劳动保障监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不满意还可以向人民法院提起诉讼。
特殊情况下可能涉及刑事责任：
- 结论：若用人单位或雇主以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动报酬，或有能力支付而不支付，且数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，则可能构成拒不支付劳动报酬罪，此时公安机关可依法采取强制措施，包括抓人。
- 分析：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一的规定，以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。因此，当用人单位或雇主的行为涉嫌拒不支付劳动报酬罪时，劳动行政部门会将案件移送公安机关，公安机关会按照刑事案件的程序进行侦查，对犯罪嫌疑人采取拘留等强制措施。
劳动者应对拖欠工资的建议：
- 保留证据：在整个过程中，劳动者务必保留好所有与欠薪有关的证据材料，如工资条、劳动合同、出勤记录等，以证明自己的权益并支持主张。
- 合法维权：劳动者应通过正规渠道寻求法律帮助，如向劳动行政部门投诉、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼等，避免采取过激行为或非法手段。
- 及时咨询：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，劳动者可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
总结：拖欠农民工工资一般属于劳动纠纷，公安机关通常不会直接介入抓人。但若用人单位或雇主的行为涉嫌拒不支付劳动报酬罪，则公安机关会依法采取强制措施。劳动者应通过合法途径维护自己的权益，并保留好相关证据材料。如有任何疑问或需要帮助，请直接向我咨询。