结论前置：残疾人被裁员时，公司是否需要支付赔偿，主要取决于裁员的具体原因、公司的行为是否合法合规以及相关的法律法规和劳动合同约定。若公司存在违法行为导致劳动合同解除，则需支付相应赔偿；若裁员出于合法原因且公司无过错，则通常无需支付赔偿。
一、公司需支付赔偿的情况
无故违法辞退：
- 如果公司没有任何法定理由，直接辞退残疾人员工，这构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。例如，若员工在公司工作了3年，月工资为5000元，则公司需支付的赔偿金为：\(5000元/月 \times 3月 \times 2 = 30000元\)。
在规定医疗期内辞退：
- 残疾人员工因工伤或患病处于规定的医疗期内，公司不得解除劳动合同。若公司违反此规定解除劳动合同，同样需按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
未提供合理工作条件或辅助设施：
- 如果公司未能为残疾人员工提供合理的工作条件或必要的辅助设施，导致员工无法正常工作而被迫离职，公司也可能需要承担赔偿责任。这种情况下，赔偿的具体金额和方式可能需要根据实际情况和双方协商确定。
违反劳动合同约定：
- 如果公司与残疾人员工在劳动合同中明确约定了某些福利或待遇，但公司未能履行这些约定，导致员工离职，公司需承担相应的违约责任。这可能包括支付违约金或赔偿金等。
工伤导致的离职：
- 对于因工伤被认定为残疾的员工，离职时公司可能还需支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，通常与员工的伤残等级和工资水平相关。同时，公司需确保员工能够按照规定获得相应的辅助器具配置及后续更换等保障。
二、公司无需支付赔偿的情况
协商一致解除：
- 如果残疾人员工与公司协商一致解除劳动合同，公司一般需按照法律规定支付经济补偿，但这并非赔偿性质。经济补偿的标准同上述无故违法辞退中的经济补偿计算方式。
因员工过错解除：
- 若残疾人员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等过错行为，公司依据法律和规章制度解除劳动合同，无需支付赔偿。这种情况下，公司需确保解除劳动合同的程序合法合规，避免因程序不当而引发法律纠纷。
经济性裁员且符合法定条件：
- 在某些特定情况下，如公司经营发生严重困难等，公司可能需要进行经济性裁员。若裁员符合法定条件且程序合法合规，公司通常无需支付赔偿。但公司需确保裁员过程符合《劳动合同法》的相关规定，如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、报告劳动行政部门等。
个人原因离职：
- 如果残疾人员工的离职是出于个人原因，如找到了更好的工作机会、家庭原因等，并且公司在这个过程中没有违反任何法律法规或劳动合同约定，那么公司通常不需要支付任何赔偿。
总结与建议：在处理残疾人被裁员赔偿问题时，应综合考虑裁员原因、公司行为合法性以及相关法律法规和劳动合同约定。残疾人员工在自身合法权益受到侵害时，可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁等途径维护自己的权益。若遇到复杂情况或不确定如何处理时，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。