关于公益性岗位三年后辞退是否有经济补偿的问题，结论并非一概而论，而是需要根据具体情况、合同内容以及当地的法律法规及政策规定来综合判断。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、一般情况下无需经济补偿
公益性岗位特性：
- 公益性岗位具有“政府主导、政策扶持、社会参与、市场运作”的特性，旨在促进就业困难群体就业和发挥社会公共服务功能。因此，其用工关系往往带有帮扶、援助性质，不完全等同于传统意义上的劳动关系。
政策与法规支持：
- 多地规定，公益性岗位劳动合同不适用《劳动合同法》中关于无固定期限劳动合同和经济补偿的条款。在遵循相关政策和程序的前提下辞退公益性岗位人员，通常不需要支付经济赔偿。例如，若公益性岗位协议约定的服务期限已满，政府按照约定不再续签而清退人员，这种情况下通常不存在补偿问题。
二、特定情形下可能需支付经济补偿
合同约定：
- 如果公益性岗位人员与用人单位签订的合同中明确约定了类似劳动关系的权利义务，且用人单位的辞退行为违反了这些约定，那么用人单位可能需要按照合同约定支付经济赔偿或补偿。例如，合同中可能规定了辞退时的经济补偿标准或方式。
法定情形：
- 即便是在公益性岗位，如果用人单位的辞退行为符合《劳动合同法》中规定的应当支付经济补偿的情形（如违法解除劳动合同），用人单位同样需要依法给予相应的经济补偿。例如，无故在合同约定的服务期内辞退员工，就可能构成违约，需承担违约责任或经济赔偿责任。
- 计算公式示例（若符合法定经济补偿情形）：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
政府违反约定解除：
- 当政府与公益性岗位人员签订的协议中明确规定了岗位期限、解除条件等条款，且政府无正当理由提前清退人员，违反了协议约定时，根据《民法典》的相关规定，政府应承担违约责任，包括支付经济补偿。
三、无需支付经济补偿的特定情形
- 因劳动者过错清退：
- 如果劳动者在公益性岗位工作期间严重违反工作纪律、规章制度，给单位造成重大损失或出现其他符合约定或法定解除条件的过错行为，政府依据相关规定清退人员时，无需支付补偿。
四、综合建议
查看合同条款：
- 公益性岗位人员应首先查看与用人单位或政府签订的协议条款，了解自己的权利和义务，特别是关于辞退和经济补偿的规定。
了解当地政策：
- 不同地区对公益性岗位的辞退和经济补偿政策可能有所不同，因此应了解并遵循当地的最新政策法规。
寻求法律帮助：
- 若认为自己的权益受到侵害，如用人单位或政府无正当理由辞退且未支付经济补偿，公益性岗位人员可以向当地的劳动保障部门或寻求我的法律帮助，以了解具体的法律规定和政策要求，并据此来维护自己的合法权益。
综上所述，公益性岗位三年后辞退是否有经济补偿取决于多种因素的综合考量。在处理此类问题时，建议公益性岗位人员充分了解合同内容、当地法律法规及政策规定，并在必要时寻求法律帮助以维护自身权益。