结论：公司宣布单方面解除劳动合同后，员工在提交劳动仲裁期间是否需要打卡，主要取决于劳动合同的解除是否已经生效以及公司的具体规定。以下从不同角度进行分析：
一、劳动合同解除未生效时
法律背景：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司单方面解除劳动合同需要符合法定条件，并履行相应的程序。如果公司未按照法定程序解除劳动合同，或者解除的理由不合法，那么劳动合同的解除可能尚未生效。
打卡义务：
- 在劳动合同解除未生效的情况下，员工仍然与公司存在劳动关系，因此应当继续履行劳动合同中的义务，包括按时上下班并打卡。
法律建议：
- 如果员工认为公司的解除行为不合法，可以及时向劳动仲裁机构申请仲裁，要求确认解除行为无效并恢复劳动关系。在仲裁期间，员工应继续按照公司规定打卡上班，以维护自己的合法权益。
二、劳动合同解除已生效时
法律背景：
- 如果公司已经按照法定程序解除了劳动合同，并且解除行为合法有效，那么劳动合同自解除之日起即告终止。
打卡义务：
- 在劳动合同已经解除的情况下，员工与公司之间的劳动关系已经终止，员工无需再履行打卡等劳动合同中的义务。
特殊情况：
- 然而，如果公司在解除劳动合同的同时，要求员工在特定期间内（如交接期）继续履行某些义务（包括打卡），并且这一要求在劳动合同或公司规章制度中有明确规定，那么员工可能需要遵守这一规定。但这种情况较为特殊，且公司应支付相应的报酬或补偿。
法律建议：
- 如果员工认为公司已经合法解除了劳动合同，并且没有特殊要求员工继续打卡的情况，那么员工可以不再打卡。但为了确保自己的权益不受损害，员工可以与公司进行沟通确认，并保留好相关证据（如解除劳动合同通知书、工资单等）。
三、实际操作中的注意事项
保留证据：
- 无论劳动合同是否已经解除，员工都应保留好与公司的沟通记录、解除劳动合同通知书、工资单等证据，以备不时之需。
及时咨询：
- 如果员工对劳动合同的解除或打卡义务存在疑问，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
遵守公司规定：
- 在劳动合同解除未明确或存在争议的情况下，员工应尽量遵守公司的规定，以避免不必要的纠纷和损失。
总结：公司宣布单方面解除劳动合同后，员工在提交劳动仲裁期间是否需要打卡，取决于劳动合同的解除是否已经生效以及公司的具体规定。在劳动合同解除未生效时，员工应继续打卡；在劳动合同解除已生效且无特殊要求时，员工可以不再打卡。但无论如何，员工都应保留好相关证据，并及时咨询专业律师以维护自己的合法权益。