核心结论：未成年人在台球厅当助教，不干后押金罚款不退的行为，很可能涉及违法，未成年人及其监护人有权要求退还相关款项。以下从不同角度进行分析：

1. 从未成年人保护角度

   • 根据我国相关法律法规，未成年人享有特殊的保护权益。用人单位不得招用未满十六周岁的未成年人，除非是符合国家规定的文艺、体育和特种工艺单位，并且要依照国家有关规定，履行审批手续，保障其接受义务教育的权利。台球厅招用未成年人当助教，本身就可能违反了这一规定。
   • 在这种违法招用的情况下，收取押金本身就是不合法的行为。因为用人单位在与劳动者建立劳动关系时，不得以任何形式收取押金、保证金等财物。所以，未成年人有权要求台球厅退还押金。
   • 对于所谓的“罚款”，用人单位并没有行政处罚权，无权对劳动者进行罚款。即使劳动者存在一些违反规章制度的行为，用人单位也只能通过合理的内部管理措施进行处理，而不能随意罚款。因此，台球厅不退还“罚款”也是没有法律依据的。

2. 从劳动合同或劳务合同角度

   • 如果未成年人与台球厅之间形成了事实上的劳务关系（虽然这种关系因未成年人身份可能不合法），双方也应当遵循公平、自愿、等价有偿的原则。台球厅收取押金和罚款的行为，如果没有合法的合同依据或者违反了合同约定，那么未成年人有权要求退还。
   • 即使合同中有关于押金和罚款的条款，由于未成年人属于限制民事行为能力人，其签订的合同可能需要监护人的追认才有效。如果监护人不同意这些条款，那么这些条款对未成年人不具有约束力，台球厅应当退还相关款项。

建议：

• 未成年人及其监护人可以先与台球厅进行协商，要求退还押金和罚款。在协商过程中，要注意保留好相关的证据，如收据、合同等。
• 如果协商不成，可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并责令其退还违法收取的款项。
• 也可以考虑通过法律途径解决，向法院提起诉讼，要求台球厅退还押金和罚款，并承担相应的法律责任。

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