针对建设项目竣工验收后建设单位提出需要整改但拒不履行的法律依据问题，结论如下：
在建设项目竣工验收后，若建设单位提出需要整改但拒不履行，这一行为主要涉及到的是合同履行和工程质量责任方面的法律规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、合同履行角度
合同约定：
- 首先，应审查建设工程施工合同中关于竣工验收、整改及违约责任的条款。如果合同中明确规定了建设单位在提出整改要求后应履行的具体义务，以及拒不履行时的违约责任，那么建设单位的行为就构成了违约。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”
合同履行原则：
- 合同双方应遵循诚实信用原则，按照约定全面履行自己的义务。建设单位在提出整改要求后，应积极配合施工单位进行整改，以确保工程质量符合合同要求。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同当事人应当遵循诚信原则，履行通知、协助、保密等义务。
二、工程质量责任角度
工程质量保修：
- 如果建设项目在竣工验收后发现存在质量问题，建设单位有权要求施工单位进行整改。施工单位应按照合同约定或国家相关规定承担工程质量保修责任。
- 法律依据：根据《建设工程质量管理条例》第四十一条：“建设工程在保修范围和保修期限内发生质量问题的，施工单位应当履行保修义务，并对造成的损失承担赔偿责任。”
工程质量监督：
- 工程质量监督机构在竣工验收过程中发现质量问题，有权要求建设单位和施工单位进行整改。如果建设单位拒不履行整改要求，工程质量监督机构可以采取相应的行政措施，如责令停工、罚款等。
- 法律依据：依据《建设工程质量管理条例》的相关规定，县级以上地方人民政府建设行政主管部门和其他有关部门应当加强对建设工程质量的监督管理，对违反有关质量法律、法规和工程建设强制性标准的行为，有权进行查处。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 建设单位拒不履行整改要求，可能面临合同违约责任、行政处罚以及因工程质量问题导致的民事赔偿责任。
建议：
- 对于施工单位而言，如果建设单位拒不履行整改要求，可以首先通过协商、调解等方式解决争议。
- 如果协商、调解无果，施工单位可以依据合同约定或相关法律规定，向建设单位发出书面整改通知，并保留相关证据。
- 若建设单位仍拒不履行，施工单位可以向工程质量监督机构投诉，或者依法向人民法院提起诉讼，要求建设单位承担违约责任或赔偿责任。
总结来说，建设项目竣工验收后建设单位提出需要整改但拒不履行，主要涉及到合同履行和工程质量责任方面的法律规定。施工单位应依据合同约定和相关法律规定，积极维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。