女子婚后与他人同居12年并生育3名子女的行为，确实可能涉及违法，具体分析如下：

1. 重婚罪的可能性：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“重婚”不仅包括法律上的重婚（即再次领取结婚证），也包括事实上的重婚（即以夫妻名义共同生活）。
   • 在您描述的情况中，如果该女子在婚姻关系存续期间，与他人以夫妻名义共同生活了12年，并生育了子女，这种行为很可能构成事实上的重婚，从而触犯重婚罪。

2. 婚姻关系的处理：

   • 无论该女子是否构成重婚罪，她的行为都违反了婚姻的忠诚义务，对原配偶造成了伤害。原配偶有权根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院提起离婚诉讼，并要求损害赔偿。
   • 在离婚诉讼中，法院会综合考虑双方的过错程度、经济状况、子女抚养等因素，来判决财产的分割和子女的抚养权归属。

3. 子女的法律地位：

   • 无论父母的行为如何，子女都是无辜的。他们享有与婚生子女同等的权利，包括继承权、受教育权等。
   • 在父母离婚或分居的情况下，子女的抚养权、探视权等问题需要根据子女的最佳利益原则来判决。

4. 社会道德和伦理考量：

   • 除了法律层面，该女子的行为也违反了社会道德和伦理规范。长期与他人同居并生育子女，不仅对原配偶造成了伤害，也对子女的成长环境产生了不良影响。
   • 社会应该倡导忠诚、尊重、责任等价值观，以维护家庭的稳定和社会的和谐。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议首先咨询专业的律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。
• 在处理此类问题时，应保持冷静和理性，避免情绪化的决策。同时，也要考虑到子女的利益和感受，尽量减少对他们的伤害。

总结：女子婚后与他人同居12年并生育3名子女的行为，可能构成重婚罪，并违反了婚姻的忠诚义务。在处理此类问题时，应综合考虑法律、道德和伦理等多个方面，以维护家庭的稳定和社会的和谐。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。