结论前置：配偶在与您同居30年并生育两个孩子的情况下，仍与他人以夫妻名义同居，这一行为是违法的，可能构成重婚罪。
一、法律背景与规定
根据我国《刑法》的相关规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“重婚”不仅包括法律上的重婚，即已经登记结婚的人又与他人登记结婚，也包括事实上的重婚，即虽未登记结婚，但以夫妻名义共同生活。
二、配偶行为的违法性分析
事实重婚的认定：
- 在您的情况下，配偶与您已经同居30年并生育了两个孩子，虽然未办理结婚登记，但双方的关系已经构成了事实上的婚姻关系。
- 如果配偶在此期间又与他人以夫妻名义同居，那么这种行为就构成了事实上的重婚。
法律后果：
- 配偶的行为违反了《刑法》中关于重婚罪的规定，如果证据充分，可以追究其刑事责任。
- 同时，这种行为也违反了社会公德和婚姻伦理，对您的感情和家庭造成了极大的伤害。
三、您的权益与应对措施
收集证据：
- 如果您发现配偶有与他人以夫妻名义同居的行为，首先应当收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明配偶的重婚行为。
法律途径：
- 您可以向公安机关报案，要求追究配偶的刑事责任。
- 同时，您也可以考虑向法院提起离婚诉讼，并在诉讼中主张配偶的重婚行为作为离婚的法定理由之一，同时要求赔偿。
心理支持与咨询：
- 面对这种情况，您可能会感到愤怒、伤心和无助。建议您寻求心理支持或咨询，以帮助您处理情绪并做出明智的决策。
四、特殊情况与注意事项
- 同居关系的法律性质：虽然您与配偶已经同居30年，但如果没有办理结婚登记，那么您们之间的关系在法律上并不被视为婚姻关系。然而，这并不影响配偶重婚行为的违法性。
- 证据的充分性：在追究配偶的刑事责任或提起离婚诉讼时，证据的充分性至关重要。因此，建议您在收集证据时务必谨慎并确保证据的合法性和有效性。
最后，我理解这种情况对您来说可能非常痛苦和复杂。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。我会尽我所能为您提供专业的法律建议和支持。