结论：是否会因4000多的单期逾期就起诉，并非绝对，这取决于多种因素，包括债权人的意愿、债务人的还款态度及实际情况等。以下从不同角度为你详细分析：

1. 债权人的意愿：

   • 债权人是否选择起诉，首先取决于其自身的意愿。有些债权人可能更倾向于通过协商、催收等方式来解决问题，而不是直接诉诸法律。特别是对于金额相对较小的债务，债权人可能会考虑诉讼成本、时间成本等因素，选择更为经济、高效的方式来解决。
   • 然而，如果债权人认为通过法律途径能够更有效地追回债务，或者债务人长期拖欠、态度恶劣，那么债权人可能会选择起诉。

2. 债务人的还款态度及实际情况：

   • 债务人的还款态度也是影响债权人是否起诉的重要因素。如果债务人能够积极与债权人沟通，表达还款意愿，并制定出可行的还款计划，那么债权人可能会给予一定的宽限期，而不是立即起诉。
   • 另外，债务人的实际情况，如经济状况、家庭状况等，也可能影响债权人的决策。如果债务人确实面临经济困难，无法一次性偿还债务，债权人可能会考虑分期还款等方案，而不是直接起诉。

3. 法律程序及成本：

   • 起诉需要遵循一定的法律程序，包括准备起诉材料、提交法院、等待开庭等。这些程序可能需要一定的时间和精力，债权人需要权衡诉讼成本与收益。
   • 对于金额较小的债务，诉讼成本可能相对较高，包括律师费、诉讼费等。因此，债权人可能会考虑这些成本因素，决定是否起诉。

4. 可能的法律后果：

   • 如果债权人选择起诉，并且法院最终判决债务人偿还债务，那么债务人需要按照判决履行还款义务。如果债务人拒不履行，债权人可以申请强制执行，包括查封、扣押、拍卖债务人的财产等。
   • 同时，债务人还可能面临信用记录受损、被列入失信被执行人名单等后果，这将对债务人的日常生活和未来融资等产生不利影响。

建议：

• 如果你作为债务人面临逾期还款的情况，建议你积极与债权人沟通，表达还款意愿，并制定出可行的还款计划。
• 如果债权人已经提起诉讼，你需要及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并积极应对诉讼。
• 在任何情况下，都建议你保持诚信和合作的态度，尽力履行还款义务，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。

如果你有任何关于债务债权方面的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。