结论：一千多块的逾期确实存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉，需结合债权方类型、逾期时间、借款人还款态度及诉讼成本与收益等多方面因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律依据与起诉条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。若借款人未按约定的期限返还借款，贷款人有权要求借款人承担违约责任，包括但不限于要求借款人继续履行还款义务、支付逾期利息等。同时，《中华人民共和国民事诉讼法》也明确规定了起诉的条件，只要满足有明确的被告、具体的诉讼请求和事实、理由等条件，债权人即可向法院提起诉讼。因此，从法律层面讲，无论逾期金额大小，债权人均有权提起诉讼。
二、债权方类型与起诉可能性
金融机构：如银行等金融机构，对于逾期还款的处理通常较为严格。若逾期时间较长，且经多次催收无果，金融机构很可能会选择通过法律途径追讨欠款，以维护其资金安全和信贷秩序。
网贷平台：正规网贷平台在借款人长期逾期且金额较大的情况下，为收回资金和降低坏账率，也可能选择起诉。不过，对于一千多元的逾期金额，网贷平台可能会先采取其他催收手段，如电话、短信催收等，起诉并非首选。
普通债权人：如个人借贷中的债权人，若认为自身催收无果且欠款对其影响较大，也可能会提起诉讼以维护自身权益。
三、逾期时间与后果
短期逾期：通常刚逾期时，债权人会通过电话、短信等方式催收，希望债务人主动还款，避免起诉带来的时间和费用成本。此时，被起诉的可能性相对较小。
长期逾期：若逾期时间超过3个月甚至半年以上，且多次催收无果，债权人可能认为债务人无还款意愿或能力，从而更有可能采取法律手段追讨欠款。此时，被起诉的可能性增加。
四、催收成本与效益考量
起诉成本：起诉需要承担诉讼费、律师费等成本。对于一千多元的逾期金额，起诉成本可能相对较高，这会影响债权人在决定是否起诉时的决策。若债权人认为起诉成本高于可能收回的欠款金额，可能会选择不起诉。
催收效益：若债务人有一定还款能力，且债权人认为通过起诉能成功收回欠款，则起诉的可能性增加。反之，若债务人无财产可供执行或故意隐匿财产，债权人即使获得胜诉判决，也可能无法实际收回欠款，此时起诉的效益较低。
五、应对措施与建议
积极沟通：若你面临一千多元的逾期问题，建议尽快与债权人取得联系，说明情况并协商合理的还款计划。通过积极沟通，有助于缓解紧张关系，降低被起诉的风险。
按时还款：无论金额大小，都应努力按时还款，以维护良好的信用记录。信用记录对于未来的借贷和其他金融活动至关重要，一旦受损，可能难以恢复。
了解法律：增强法律意识，了解并遵守相关法律法规。若确实面临起诉，应积极应对，了解自身权利和义务，并在必要时寻求专业法律帮助（当然，你可以直接向我咨询相关法律问题）。
六、诉讼时效
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，在三年内，债权人均有权提起诉讼。不过，若自权利受到损害之日起超过二十年，人民法院将不予保护（有特殊情况的除外）。
综上所述，一千多块的逾期确实存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉需综合多方面因素判断。建议你积极与债权人沟通并努力还款，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。若你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。