结论：物业是否因家人在公区去世且没有监控而承担责任，需根据具体情况判断，若物业未尽到安全保障义务导致事故发生，则需担责；若事故与物业无关，则物业无需担责。以下从不同角度详细分析：
一、物业的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业服务企业应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。这意味着，物业在公共区域有提供安全保障的义务，包括但不限于安装监控设备、定期巡查、及时处理安全隐患等。
二、物业未安装监控是否构成违约或侵权
若物业未安装监控且该区域存在安全隐患，导致事故发生：
- 在这种情况下，物业可能因未尽到安全保障义务而构成违约或侵权。如果家人的去世与物业未安装监控、未及时发现并处理安全隐患有直接因果关系，那么物业可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。
若物业未安装监控但该区域无安全隐患，或事故与物业无关：
- 如果公共区域本身不存在安全隐患，或者家人的去世是由于自身原因、第三人行为或其他非物业因素导致的，那么物业可能无需承担责任。因为物业的安全保障义务是有限的，它并不要求物业对所有可能发生的事故都承担责任。
三、具体案例分析
- 案例一：假设家人在小区公共区域因地面湿滑摔倒去世，且该区域无监控设备。如果物业未能及时清理地面湿滑或未设置警示标志，那么物业可能因未尽到安全保障义务而承担责任。
- 案例二：假设家人在小区公共区域因突发疾病去世，且该区域无监控设备。在这种情况下，由于事故与物业无关，物业可能无需承担责任。
四、建议与措施
- 收集证据：如果认为物业未尽到安全保障义务，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明物业存在过错。
- 与物业协商：在收集到足够证据后，可以尝试与物业进行协商，要求物业承担相应的责任。
- 寻求法律援助：如果协商无果，可以向当地法律援助机构或律师寻求帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，物业是否因家人在公区去世且没有监控而承担责任，需根据具体情况判断。如果认为物业存在过错，建议尽快收集证据并与物业协商或寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。