关于您孩子在学校与同学打架，对方报警并去医院检查后，您方可能需要承担的责任，这主要取决于打架的具体情况、造成的后果以及双方的过错程度。以下是从不同角度为您进行的分析：
民事责任角度：
- 如果打架行为导致对方身体受伤，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您方可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。具体赔偿金额会根据对方的实际损失和双方的过错程度来确定。
- 如果打架行为还造成了对方其他财产损失（如损坏的衣物、眼镜等），您方也需要承担相应的赔偿责任。
行政责任角度：
- 如果打架行为情节较轻，未造成严重后果，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，公安机关可能会对参与打架的双方进行调解处理。如果调解成功，双方达成协议并履行，则不会对双方进行行政处罚。
- 如果调解不成功或者打架行为情节较重，公安机关可能会对参与打架的双方进行行政处罚，如警告、罚款、拘留等。具体处罚措施会根据打架行为的情节和后果来确定。
刑事责任角度：
- 如果打架行为导致对方重伤或者死亡等严重后果，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，您方可能需要承担刑事责任。具体罪名和刑罚会根据打架行为的情节和后果来确定，如故意伤害罪、过失致人重伤罪等。
针对您的情况，我给出以下建议：
- 积极配合调查：首先，您应该积极配合警方的调查工作，如实陈述事情经过，提供相关证据材料。
- 关注对方伤情：及时了解对方的伤情和治疗情况，以便在后续处理中能够准确评估赔偿金额和责任程度。
- 协商解决：如果对方伤情不重，且双方都有和解的意愿，您可以尝试与对方家长进行协商，达成和解协议并履行。这样可以避免不必要的法律纠纷和行政处罚。
- 寻求法律帮助：如果对方伤情较重或者双方无法达成和解协议，您应该及时寻求法律帮助，咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己和孩子的合法权益。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都是不同的，因此上述分析仅供参考。在实际处理中，还需要根据具体情况和法律法规的规定来确定责任和赔偿金额。如果您有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。