结论：贷款人能否执行老人的遗产，取决于借款合同的有效性、抵押权的设立情况以及遗产的分配情况等多个因素。以下是对这些因素的详细分析：
一、借款合同的有效性
合同成立与生效：
- 老人与儿子之间签订的借款合同，若双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，则合同成立并生效。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，有效的民事法律行为需满足行为人具有相应民事行为能力、意思表示真实、不违反法律行政法规的强制性规定及不违背公序良俗等条件。
合同履行：
- 若老人已按照合同约定将房产抵押给儿子，并儿子已提供借款，则双方均应按照合同约定履行各自的义务。
- 若老人去世，其遗产应首先用于清偿其债务，包括向儿子的借款。
二、抵押权的设立情况
抵押权设立：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，以房产抵押的，应当办理抵押登记，抵押权自登记时设立。
- 若老人与儿子之间已就房产抵押办理了登记手续，则儿子作为抵押权人，在老人去世后，有权就抵押房产优先受偿。
抵押权实现：
- 若老人去世后，其遗产不足以清偿全部债务，儿子作为抵押权人，可以依法实现抵押权，即就抵押房产进行拍卖、变卖等，以所得价款优先受偿。
- 但需注意，若抵押房产为老人与其配偶的共同财产，则儿子在实现抵押权时，只能就老人所占份额进行受偿。
三、遗产的分配情况
法定继承：
- 若老人去世时未留有遗嘱，则其遗产应按照法定继承顺序进行分配。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产首先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。若第一顺序继承人不存在或放弃继承，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
遗嘱继承：
- 若老人去世时留有遗嘱，并明确表示将房产或借款债务的处理方式，则应按照遗嘱进行分配。
- 若遗嘱中指定了其他继承人或受遗赠人，且未涉及借款债务的处理，则儿子作为债权人，仍需就借款债务向老人的遗产进行追偿。
四、特殊情况考虑
家庭财产纠纷：
- 若老人去世后，家庭成员之间就遗产分配或借款债务的处理存在争议，可能引发家庭财产纠纷。
- 在此情况下，建议家庭成员之间通过协商、调解等方式解决争议；若协商、调解无果，则可以依法向人民法院提起诉讼。
抵押房产的处置：
- 在实现抵押权的过程中，需注意抵押房产的处置方式应合法、合规，避免损害其他继承人的合法权益。
- 若抵押房产为老人与其配偶的共同财产，且配偶仍健在，则在处置抵押房产时，需征得配偶的同意或按照法律规定进行分割。
建议：针对您提出的问题，我建议您首先查看老人与儿子之间签订的借款合同以及房产抵押登记情况，以确定借款合同的有效性以及抵押权的设立情况。同时，了解老人的遗产分配情况，包括是否存在遗嘱、法定继承人的情况等。若存在争议或不确定之处，建议及时咨询专业律师或相关机构，以便更好地维护您的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。