针对您提出的“老人无财产，欠银行贷款，儿子不还行不行”的问题，我们可以从法律的角度进行详细解答。

首先，我们要明确一个法律原则，即“父债子还”并非法律上的必然规定。父与子是两个独立的民事主体，子女并没有法律上的义务为父亲的债务承担清偿责任。这主要基于合同的相对性原则，即负有还款义务的主体是债务人本人，而非其亲属。

然而，当债务人去世后，情况会有所不同。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果债务人去世后留有遗产，那么其继承人（包括儿子）在继承遗产的同时，也需要在继承遗产的实际价值范围内承担被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这就是所谓的“继承遗产，承担债务”的原则。

现在，我们回到您提出的具体问题。如果老人无财产，即没有留下任何遗产，那么其儿子作为继承人，在法律上就没有义务为老人的债务承担清偿责任。因为此时没有遗产可供继承，也就没有继承债务的前提。

但是，如果老人虽然表面上看起来无财产，但实际上可能有一些未被发现的遗产，或者儿子在老人去世后继承了某些财产（如房产、存款等），那么儿子就需要在继承这些财产的实际价值范围内承担老人的债务。

此外，还需要注意的是，如果儿子选择放弃继承老人的遗产，那么他就不需要承担老人的债务。但放弃继承必须在遗产处理前以书面形式作出明确表示，否则将被视为接受继承，并承担相应的债务清偿责任。

综上所述，对于您提出的问题，如果老人确实无财产且儿子未继承任何遗产，那么儿子在法律上就没有义务为老人的银行贷款承担清偿责任。但如果老人有遗产被儿子继承，那么儿子就需要在继承遗产的实际价值范围内承担债务。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律问题。