结论：给公司的家庭地址是错的，这一行为本身通常不会直接导致您被合法开除并无需赔偿。但具体能否要求赔偿，还需根据开除的具体原因、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。
分析说明：
开除的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同（即开除员工）必须基于合法、合理的原因，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。
- 如果公司仅因为您提供的家庭地址错误就开除您，且该错误并未给公司造成实际损失或影响，那么这种开除行为可能缺乏合法性。
家庭地址错误的性质：
- 家庭地址是员工的个人信息之一，虽然重要，但通常不属于劳动合同的核心内容。除非公司有明确规定且该规定合法合理，否则因家庭地址错误而开除员工可能构成违法解除劳动合同。
- 如果家庭地址错误是由于您的疏忽或故意隐瞒造成的，且该错误给公司带来了实际损失或影响（如无法及时送达重要文件等），那么公司可能有权依据规章制度进行相应处理，但处理方式仍需合法合理。
赔偿的可能性：
- 如果公司违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常基于您在公司的工作年限和月工资水平。
- 具体计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（如果公司违法解除劳动合同且您不要求继续履行合同）。但请注意，这里的“月工资”是指您在劳动合同解除前十二个月的平均工资，且有一定上限规定。
行动建议：
- 核实开除原因：首先，您需要了解公司开除您的具体原因，并核实该原因是否合法合理。如果公司无法提供充分证据证明其开除行为的合法性，那么您有权提出异议。
- 查阅公司规章制度：查看公司的规章制度中是否有关于员工提供虚假信息或错误信息的处理规定，并评估这些规定是否合法合理。
- 与公司协商：在了解开除原因和公司规章制度后，您可以尝试与公司进行协商，寻求合理的解决方案。如果协商无果，您可以考虑采取法律途径维护自己的权益。
- 寻求法律帮助：如果您认为公司的开除行为违法且无法协商解决，建议您及时咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和维权策略。
后续思考：在处理此类劳动纠纷时，证据的收集和保存至关重要。因此，建议您在今后的工作中注意保留与劳动合同、公司规章制度、工作表现等相关的证据材料，以便在需要时能够证明自己的权益。同时，也建议您定期了解和学习相关的法律法规，提高自己的法律意识和维权能力。