结论前置：被辞退后与公司沟通赔偿问题，需明确辞退性质、准确计算赔偿金额、全面准备证据材料，并运用有效的沟通策略，必要时签订书面赔偿协议以保障自身权益。以下从多个角度详细阐述：
一、明确辞退性质与赔偿依据
非法辞退：若公司无正当理由辞退员工，如未提前通知、未支付经济补偿等，构成非法辞退。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司应支付2倍经济补偿金的赔偿金。员工需收集工作记录、沟通记录等证据，证明自身无违规行为。
正常辞退（包括无过错性辞退）：若因公司经营调整、员工不胜任工作等原因导致辞退，公司需按法定条件支付经济补偿金。具体标准依据员工在公司的工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
二、准确计算赔偿金额
工作年限计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
工资基数确定：
- 工资基数包括基本工资、奖金、津贴等所有应得收入，以劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资为准。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
- 赔偿金（非法辞退时）= 2 × 经济补偿金
示例：假设员工在公司工作5年，月工资为10000元，则经济补偿金为50000元（5年×10000元/年）；若为非法辞退，则赔偿金为100000元（2×50000元）。
三、全面准备证据材料
- 劳动关系证明：劳动合同、工作证、社保缴纳记录等，证明员工与公司之间的劳动关系。
- 收入证明：工资条、银行流水等，显示员工的工资收入情况。
- 工作表现证明：考勤记录、工作成果、加班记录等，证明员工的工作表现及辞退的不合理性。
- 辞退证明：公司出具的辞退通知、邮件、短信等，确认辞退事实和理由。
四、运用有效沟通策略
- 选择合适时机与环境：预约公司业务不繁忙时段，在安静环境中进行沟通，避免情绪化表达。
- 保持冷静理智：以平和态度阐述诉求，避免情绪化争执，有助于双方理性协商。
- 条理清晰陈述：依据法律法规和实际情况，有条理地说明赔偿依据和金额，确保公司理解员工的诉求。
- 倾听与回应：认真倾听公司观点，合理回应其质疑，用证据反驳不合理说法，寻求共识点。
- 提出合理偏高要求：给公司留有一定谈判空间，但确保要求在法律范围内，避免过高或过低的要求影响协商结果。
- 暗示法律后果：如公司拒绝合理赔偿，可暗示可能采取的法律手段，如劳动仲裁，以促使公司重视并积极协商。
五、签订书面赔偿协议
一旦双方达成赔偿共识，务必签订书面协议，明确以下内容：
- 赔偿金额；
- 支付方式与时间；
- 双方权利义务；
- 违约责任等。
书面协议是保障员工权益的重要法律文件，务必确保内容完整、准确。
六、后续跟进与法律援助
- 记录沟通内容：使用录音设备（需提前告知并确保合法性）或记录关键要点，以备后续需要。
- 确认协议履行：关注公司是否按约定时间支付赔偿，如有问题及时与公司沟通或寻求法律援助。
- 寻求法律援助：如公司反悔或未按约定履行，可考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，必要时可委托专业律师代理案件。
综上所述，被辞退后与公司沟通赔偿问题是一个涉及多方面知识和技巧的过程。通过明确辞退性质、准确计算赔偿金额、全面准备证据材料、运用有效沟通策略，并签订书面赔偿协议，可以最大程度地保障自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。