在监狱中主动积极赔偿的犯罪分子，确实有可能获得减刑，但具体能否减刑以及减刑的幅度，需综合考虑多方面因素。以下是对这一问题的详细分析：
一、主动赔偿与减刑的法律依据
《刑法》第七十八条：该条款明确规定了减刑的条件，包括认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或有立功表现等。其中，“确有悔改表现”可以涵盖积极履行财产性判项，如积极退赔赃款，这体现了犯罪分子对自身犯罪行为的深刻认识和悔悟，以及愿意尽力弥补因犯罪行为给被害人或社会造成的损失。
最高人民法院相关司法解释：如《关于减刑、假释案件审理程序的规定》和《关于常见犯罪的量刑指导意见（试行）》等，这些司法解释进一步明确了减刑的考量因素，包括犯罪性质、原判刑罚情况、财产刑执行情况以及罪犯退赃退赔等。主动赔偿作为财产刑执行情况的一部分，会被纳入减刑的考量范围。
二、主动赔偿在减刑中的作用
体现悔罪态度：主动赔偿表明犯罪分子对自己的犯罪行为有了深刻的认识和悔悟，愿意承担责任并尽力弥补损失。这种积极的悔罪表现是法官在量刑时会着重考虑的因素之一。
减轻被害人痛苦：犯罪行为往往给被害人带来严重的身体和精神伤害以及经济损失。主动赔偿能够直接弥补被害人的经济损失，从而在一定程度上减轻其痛苦，并有助于修复因犯罪行为而受损的社会关系。
节约司法资源：通过主动赔偿，可以避免被害人因赔偿问题与犯罪方产生进一步的纠纷和诉讼，这有助于司法机关更加高效地处理案件的其他方面，提高整体司法效率。
三、减刑的综合考量因素
虽然主动赔偿是一个积极的情节，但最终是否减刑以及减刑的幅度并不是绝对的。法院会综合考虑以下多种因素来确定是否对犯罪分子从轻处罚以及从轻处罚的幅度：
犯罪的性质、情节和社会危害程度：这是决定减刑与否的基础因素。如果犯罪行为性质特别恶劣、犯罪后果极其严重，那么即使犯罪分子主动赔偿，也可能无法获得减刑或者减刑幅度会相对较小。
被告人的主观恶性和人身危险性：这反映了犯罪分子再次犯罪的可能性。如果犯罪分子主观恶性深、人身危险性大，那么减刑的幅度可能会受到限制。
赔偿的数额、赔偿能力以及是否取得被害人的谅解：赔偿数额的大小、赔偿能力的强弱以及是否取得被害人的谅解，都会影响减刑的幅度。一般来说，赔偿数额越大、赔偿能力越强、取得被害人谅解的可能性越大，减刑的幅度就可能越大。
被告人在案发后的表现：包括是否自首、立功等。这些表现也会作为减刑的考量因素之一。
四、实际案例与操作建议
在实际操作中，犯罪分子在监狱中主动积极赔偿后，需要向监狱管理部门提出减刑申请，并提交相关证据材料，如赔偿协议、收款凭证等。监狱管理部门会将这些材料报送法院进行审理。法院在审理时，会综合考虑上述多种因素来决定是否减刑以及减刑的幅度。
建议：对于在监狱中的犯罪分子来说，如果希望获得减刑机会，除了积极赔偿外，还应严格遵守监规纪律、积极参加教育学习和劳动改造、努力提高自身的改造效果。同时，也可以咨询专业律师（即我本人）以获取更准确的法律意见和指导。
综上所述，主动积极赔偿是犯罪分子在监狱中争取减刑的一个重要途径，但并非唯一决定因素。法院会综合考虑多种因素来作出公正的判决。