横向课题在符合一定条件下是可以终止不做的，但具体能否终止以及终止的程序和后果，需根据课题的合同约定、相关法律法规以及实际情况进行综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 合同约定角度：

   • 横向课题通常是通过签订合同来明确双方的权利和义务的。因此，首先应查阅课题合同中关于终止的条款。如果合同中明确规定了终止的条件、程序以及违约责任等，那么双方应按照合同约定执行。
   • 若合同中未明确规定终止条款，但双方协商一致同意终止课题，那么可以通过签订补充协议或终止协议来明确终止事宜，包括终止时间、已完成工作的结算、未完成工作的处理、违约责任等。

2. 法律法规角度：

   • 在没有合同约定或合同约定不明确的情况下，可以依据相关法律法规来判断是否可以终止课题。一般来说，如果课题的继续进行将违反法律法规的强制性规定，或者将导致合同目的无法实现，那么一方有权要求终止课题。
   • 例如，如果课题涉及的研究内容违反了国家法律法规的禁止性规定，或者由于不可抗力因素（如自然灾害、政策变化等）导致课题无法继续进行，那么双方可以协商终止课题。

3. 实际履行角度：

   • 在实际操作中，如果一方认为继续履行课题合同将对其造成重大损失或不利影响，且无法通过协商解决，那么该方可以考虑通过法律途径来寻求终止课题。这通常涉及向法院提起诉讼或申请仲裁，要求解除合同并赔偿损失。
   • 但需要注意的是，通过法律途径终止课题可能涉及复杂的法律程序和较高的成本，因此应谨慎考虑并充分评估风险。

4. 建议与后果：

   • 在决定终止课题前，建议双方充分沟通并协商解决方案。如果能够通过协商达成一致意见，可以签订终止协议来明确双方的权利和义务，避免后续纠纷。
   • 如果协商无果或一方坚持终止课题，那么应做好应对法律纠纷的准备。这包括收集相关证据、咨询专业律师意见、制定应对策略等。
   • 终止课题可能带来的后果包括：已完成工作的结算问题、未完成工作的处理问题、违约责任问题以及可能的名誉损失等。因此，在决定终止课题前，应充分评估这些后果并做好应对措施。

总结来说，横向课题在符合合同约定、法律法规或实际履行需要的情况下是可以终止不做的。但终止课题前应充分评估后果并做好应对措施，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。