结论：申请工伤鉴定没评上级的情况下，鉴定费用一般由工伤保险基金承担（若用人单位已缴纳工伤保险），或者由用人单位承担（若用人单位未缴纳工伤保险）。同时，即使未评上伤残等级，劳动者依然有权获得多项赔偿。

详细分析：

1. 鉴定费用的承担

   • 工伤保险基金承担：在大多数情况下，如果用人单位已经为劳动者缴纳了工伤保险，那么工伤鉴定的费用（包括初次鉴定和可能的复查鉴定费用）通常由工伤保险基金承担。这是工伤保险制度的一部分，旨在减轻用人单位和劳动者的经济负担。
   • 用人单位承担：如果用人单位未依法为劳动者缴纳工伤保险，那么根据相关法律法规，用人单位需要承担工伤鉴定的全部费用。这是因为用人单位有义务为其员工提供工伤保险保障，未履行这一义务则需自行承担相关费用。

2. 未评上伤残等级的赔偿

   • 医疗待遇：即使工伤没有评上伤残等级，劳动者依然有权获得医疗费的赔偿。这包括符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录及住院服务标准的医疗费用。此外，住院期间的伙食补助费、到统筹地区外就医的交通和食宿费用（需经医疗机构证明并报经办机构同意）、以及康复治疗费用（在签订服务协议的医疗机构进行）也均可由工伤保险基金支付。
   • 停工留薪期待遇：劳动者因工伤需要暂停工作接受治疗的，在停工留薪期内，其原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况可适当延长，但延长期限不得超过12个月。
   • 生活护理费：如果工伤导致劳动者生活不能自理，且在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。若单位未安排护理，则需支付护理费，标准一般参照当地护工同等级别护理的劳务报酬。
   • 辅助器具费：如果工伤导致劳动者需要安装假肢、矫形器等辅助器具以进行日常生活或就业的，经劳动能力鉴定委员会确认后，所需费用按国家规定从工伤保险基金支付。

3. 赔偿流程

   • 申请工伤认定：职工发生事故伤害或被诊断为职业病后，用人单位应在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。特殊情况下可延长时限。若用人单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接向用人单位所在地社会保险行政部门提出申请。
   • 劳动能力鉴定：工伤职工伤情稳定后存在残疾或影响劳动能力的，或停工留薪期满的，应及时向市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。虽然未评上伤残等级，但该程序对确定停工留薪期等具有重要意义。
   • 索赔：工伤认定和劳动能力鉴定完成后，根据结果与用人单位协商赔偿事宜。若用人单位已缴纳工伤保险，大部分赔偿由工伤保险基金支付；若未缴纳，则所有赔偿由用人单位承担。协商不成时，可通过劳动仲裁、诉讼等途径解决争议。

建议：在遭遇工伤后，劳动者应积极了解相关法律法规和政策规定，及时申请工伤认定和劳动能力鉴定，并保留好相关证据和资料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。