结论：公司未给员工合同，确实可能导致员工在申请仲裁时面临管辖权问题，但员工仍可通过合法途径维护自身权益。以下从多个角度进行分析：
一、公司未给合同对仲裁管辖权的影响
合同与仲裁管辖权的关系：
- 劳动合同是确定劳动关系、明确双方权利和义务的重要依据。在劳动争议仲裁中，劳动合同中的约定（如争议解决方式、仲裁机构等）往往对管辖权的确定具有关键作用。
- 若公司未与员工签订书面劳动合同，或未将劳动合同交付员工，员工在申请仲裁时可能因缺乏直接证据而面临管辖权争议。
未签合同或未交付合同的法律后果：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 同时，用人单位未将劳动合同文本交付劳动者的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
- 虽然未签合同或未交付合同本身不直接决定仲裁管辖权，但可能影响员工对仲裁机构的选择和仲裁程序的顺利进行。
二、员工如何应对管辖权问题
收集其他证据证明劳动关系：
- 员工可以通过收集工资条、工作证、考勤记录、同事证言等证据，证明自己与公司之间存在劳动关系。
- 这些证据在仲裁过程中可以作为辅助材料，帮助仲裁机构确定管辖权。
选择合适的仲裁机构：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。
- 员工可以根据自己的实际情况和便利程度，选择向劳动合同履行地或用人单位所在地的仲裁机构申请仲裁。
- 若公司未签合同或未交付合同，员工在选择仲裁机构时，应重点考虑劳动合同履行地，因为这通常更容易证明且更符合员工的实际利益。
咨询专业律师并申请法律援助：
- 在面对复杂的劳动争议时，员工可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及仲裁程序的具体要求。
- 若员工经济困难，还可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得免费的法律咨询和代理服务。
三、公司未给合同可能引发的其他法律问题
双倍工资赔偿：
- 如前所述，公司未与员工签订书面劳动合同的，应支付双倍工资赔偿。
经济补偿金：
- 若公司因未签合同或未交付合同而违法解除劳动合同的，员工还有权要求公司支付经济补偿金。
行政处罚：
- 劳动行政部门有权对公司未签合同或未交付合同的行为进行处罚，包括责令改正、罚款等。
建议：作为员工，在面对公司未给合同的情况时，应首先保持冷静，收集相关证据证明劳动关系。然后，根据自己的实际情况和便利程度，选择合适的仲裁机构申请仲裁。在仲裁过程中，可以咨询专业律师以获得更全面的法律支持。若你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。