结论：被工厂辞退后，工资的发放时间应遵循《工资支付暂行规定》的相关要求，通常应在解除或终止劳动合同时一次付清。不过，具体发放时间也可能受到公司政策、劳动合同约定以及当地劳动法规的影响。

详细分析：

1. 法律规定的一般原则：

   • 根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这包括正常出勤工资、加班工资、奖金等所有应得收入。例如，若您在5月31日被工厂辞退并当天办理离职手续，那么工厂就应当在同一天内支付您5月份的全部工资。

2. 实际操作中的常见情况：

   • 立即发放：按照法律规定，工厂应当在解除劳动合同时一次性付清工资。这是保障劳动者权益的基本原则。
   • 按正常工资发放日支付：尽管法律规定了立即支付的原则，但在实际操作中，部分工厂可能会按照其正常的工资发放周期来支付被辞退员工的工资。这种做法需要得到您的同意。如果您不同意并要求立即支付，工厂仍应按照法律规定执行。例如，若工厂每月10日发放上月工资，而您在本月20日被辞退，若您同意，工厂可能会等到下个月10日再发放您的工资；但若您不同意，工厂则应在辞退当天支付您工资。

3. 公司政策与劳动合同的约定：

   • 如果工厂有明确的规章制度或劳动合同中规定了工资支付的时间，且这些规定不违反法律法规，那么应优先按照这些规定来执行。例如，劳动合同中明确约定了每月的固定日期发放工资，即使该日期在您离职之后，工厂也应按照约定的日期支付工资。但这一约定需得到您的认可，且不得违反法律法规的强制性规定。

4. 法律责任与维权途径：

   • 如工厂无故拖欠您的工资，您不仅有权要求足额支付工资，还可以根据《劳动合同法》第八十五条的规定，要求工厂按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准加付赔偿金。
   • 在遭遇工资拖欠时，您应及时向当地劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。劳动监察部门会介入调查，并根据调查结果对工厂进行相应的处罚。

5. 地区差异与灵活性：

   • 被辞退员工的工资发放时间也可能受到当地劳动法规的影响，不同地区可能有不同的具体规定。因此，在处理此类问题时，还需参考当地的劳动法规。例如，某些地区可能规定了更具体的工资支付时限或方式。

建议：

• 在离职前，与工厂明确工资支付的时间和方式，并尽量达成书面协议，以避免不必要的纠纷。
• 如工厂未按约定支付工资，及时与工厂沟通并要求支付；若沟通无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 在整个过程中，保留好相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。

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