结论：私立医院拖欠工资且倒闭的情况下，您仍然有可能要回工资，但具体能否要回以及要回的难度和方式，取决于多种因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律层面
劳动合同关系：
- 如果您与私立医院签订了劳动合同，那么医院拖欠工资的行为就违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。根据该法，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。医院倒闭并不影响其之前拖欠工资的法律责任。
工资支付保障：
- 即使医院倒闭，其资产在清算过程中，也应优先支付员工的工资、社保等费用。这是基于《中华人民共和国企业破产法》的相关规定，该法明确了破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，应按照一定顺序清偿债务，其中就包括员工工资。
二、实际操作层面
收集证据：
- 要回工资的第一步是收集证据，包括劳动合同、工资条、银行转账记录、工作证等，这些都能证明您与医院之间的劳动关系以及医院拖欠工资的事实。
申请劳动仲裁：
- 在收集到足够证据后，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求医院支付拖欠的工资。劳动仲裁是解决劳动纠纷的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
参与破产清算：
- 如果医院已经进入破产清算程序，您需要向破产管理人申报债权，即要求将医院拖欠的工资作为破产债权进行清偿。在清算过程中，破产管理人会按照法律规定的顺序和比例分配破产财产。
寻求法律援助：
- 如果您在要回工资的过程中遇到困难，比如医院资产不足以清偿债务、破产管理人拒绝承认您的债权等，您可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
三、特殊情况考虑
医院资产状况：
- 如果医院资产不足以清偿所有债务，包括员工工资，那么您可能只能按照一定比例获得部分工资清偿。这种情况下，要回全部工资的可能性较小。
医院法定代表人或实际控制人的责任：
- 如果医院法定代表人或实际控制人存在恶意拖欠工资、转移资产等行为，您还可以考虑追究其个人责任，以增加要回工资的可能性。
建议：面对私立医院拖欠工资且倒闭的情况，您应保持冷静，积极收集证据，通过法律途径维护自己的合法权益。如果您在操作过程中遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。