关于护士和医院签第三次合同是否就是正式工的问题，不能简单地一概而论，这主要取决于合同的性质以及医院的管理制度。以下从不同角度进行分析：

1. 合同性质角度：

   • 如果前两次合同都是固定期限劳动合同，且第三次签订的合同是无固定期限劳动合同（即没有约定具体终止日期的合同），那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，这通常被视为一种更为稳定的劳动关系，可以理解为一种“正式工”的状态。因为无固定期限劳动合同意味着除非出现法定或约定的解除情形，否则合同将持续有效，为劳动者提供了更强的职业保障。
   • 如果第三次签订的合同仍然是固定期限劳动合同，那么就不能仅凭合同次数来判断是否为“正式工”。固定期限劳动合同的期限长短和续签次数，并不直接决定劳动者的身份是否为“正式工”。

2. 医院管理制度角度：

   • 不同医院对于“正式工”的定义可能有所不同。有些医院可能将签订无固定期限劳动合同的员工视为正式工，享受更高的福利待遇和更稳定的职业保障；而有些医院则可能根据员工的工作年限、职位、绩效等多种因素来综合判断是否为正式工。
   • 因此，即使护士和医院签订了第三次合同，也需要根据医院的具体管理制度来判断其是否为正式工。

3. 实际操作建议：

   • 护士在签订第三次合同前，应仔细阅读合同条款，了解合同的性质、期限、福利待遇等关键信息。
   • 如果对合同内容有疑问或不确定，可以向医院的人力资源部门或相关负责人咨询，以明确自己的身份和权益。
   • 如果希望成为医院的正式工，可以与医院协商签订无固定期限劳动合同，或者了解医院对于正式工的具体定义和要求，并努力达到这些要求。

总结来说，护士和医院签第三次合同并不一定就是正式工，这取决于合同的性质以及医院的管理制度。为了明确自己的身份和权益，护士应仔细阅读合同条款，并向医院咨询相关问题。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。