结论：租房时个人付款但要求开具发票给所在单位，在合法合理的前提下是可行的，但具体是否可行还需根据实际情况和相关规定来判断。

分析说明：

1. 发票开具的合法性：

   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，发票是购销商品、提供或者接受服务以及从事其他经营活动中，开具、收取的收付款凭证。因此，在租房这一经营活动中，房东有义务向租客开具发票。
   • 如果租客是个人，但要求发票开具给其所在单位，这实际上是一种“抬头”的变更。从发票管理的角度来看，只要房东同意，且这种变更不违反相关税收法规（如不涉及虚开发票等违法行为），这种开具方式是合法的。

2. 报销的合理性：

   • 租客要求将发票开具给单位，通常是为了报销租房费用。这要求租客与单位之间存在相关的报销政策或规定，且租房费用属于可报销范围。
   • 如果单位允许员工报销租房费用，并且租客能够提供合法有效的发票作为报销凭证，那么这种报销行为是合理的。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 房东同意：首先，必须确保房东同意将发票开具给租客所在单位。这可能需要租客与房东进行协商，并可能涉及额外的税费或手续费。
   • 税收法规：租客和房东都应确保这种开具发票的方式不违反相关税收法规。例如，不应通过变更发票抬头来逃避税收或进行其他违法行为。
   • 单位政策：租客应了解并遵守所在单位的报销政策。如果单位不允许或限制报销租房费用，或者对发票的开具方式有特定要求，租客应提前了解并遵守。

特殊场景：

• 如果租客是单位员工，且租房是为了单位业务需要（如驻外办公等），那么单位可能直接与房东签订租赁合同，并要求房东开具发票给单位。这种情况下，发票的开具和报销都更加直接和合法。

行动建议：

• 在租房前，租客应与房东明确发票的开具方式和抬头，并确保双方都了解并同意相关税收法规和单位政策。
• 如果租客打算将发票开具给单位以进行报销，应提前了解并遵守单位的报销政策，并确保提供合法有效的发票作为报销凭证。
• 如果在发票开具或报销过程中遇到任何问题或纠纷，租客可以寻求法律帮助或咨询相关部门以维护自己的合法权益。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。