付完交通事故维修费后不开发票是不合理的，且可能涉及违法。以下是具体分析：

1. 从合同履行角度：在交通事故维修服务中，维修方与车主之间形成了服务合同关系。维修方有义务按照约定提供维修服务，同时也有义务提供符合规定的发票。车主支付维修费，是履行合同中的付款义务；而维修方开具发票，则是其应履行的附随义务。如果维修方只收取费用却不开发票，属于未全面履行合同义务，车主有权要求其开具。
2. 从税务法规角度：根据我国税收相关法律法规，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。维修方收取维修费却不开发票，可能存在隐瞒收入、偷逃税款的嫌疑，这是违反税务法规的行为。税务机关一旦查实，会对维修方进行相应的处罚，包括补缴税款、加收滞纳金以及罚款等。
3. 对车主的影响：对于车主来说，发票是重要的凭证。如果车辆后续出现质量问题，或者涉及保险理赔等情况，发票可以作为维修服务的有力证据。没有发票，车主在维护自身权益时可能会面临困难。例如，在保险理赔时，保险公司可能要求车主提供维修发票来核实维修费用，若无法提供，可能会影响理赔的顺利进行。

建议：如果遇到维修方付完维修费不开发票的情况，车主可以先与维修方友好协商，明确要求其开具发票。如果协商无果，可以向当地税务机关举报，由税务机关依法进行处理。同时，车主在支付维修费时，最好通过银行转账等有记录的方式支付，并保留好相关凭证，以便在需要时维护自己的合法权益。