不可以不开发票。在车辆被撞且对方全责的情况下，修车不开发票会带来一系列法律和实务上的问题，以下从不同角度为你详细分析：

1. 从保险理赔的角度：

   • 对方全责意味着对方的保险公司需要承担你的修车费用。保险公司在进行理赔时，通常要求提供正规的修车发票作为费用支出的凭证。如果没有发票，保险公司可能会拒绝理赔或者要求你提供其他能够证明修车费用的有效证据，这会增加理赔的难度和复杂性。
   • 即使保险公司最终同意理赔，没有发票也可能导致理赔金额减少或者理赔流程延长。因为发票是证明修车费用真实性和合理性的重要依据，没有发票，保险公司难以准确评估修车费用是否合理。

2. 从税务合规的角度：

   • 修车店作为纳税人，有义务按照法律规定开具发票。如果你要求修车店不开发票，修车店可能会面临税务违规的风险，如被税务机关处罚等。
   • 对于你个人而言，虽然不直接涉及税务缴纳问题，但如果你将修车费用作为个人支出进行报销（如通过单位报销），没有发票将无法进行报销，或者可能面临被单位财务部门拒绝报销的情况。

3. 从法律证据的角度：

   • 发票是证明修车事实和修车费用的重要法律证据。在后续可能出现的纠纷中（如与对方或保险公司就修车费用产生争议），发票可以作为有力的证据来支持你的主张。
   • 如果没有发票，你可能需要提供其他证据来证明修车费用，如修车合同、修车明细单、支付凭证等。但这些证据的证明力通常不如发票强，且收集和提供这些证据可能更加困难。