可以起诉对方，但需结合具体情况准备相应证据来支持诉求。以下是详细分析：

1. 发票缺失不影响起诉权
   根据《民事诉讼法》规定，起诉只需满足“原告与案件有直接利害关系、有明确被告、具体诉讼请求及事实理由、属于法院管辖范围”四个条件。对方全责导致车辆受损属于侵权纠纷，您作为受害方有权起诉，发票并非起诉的必要条件。

2. 无发票时的证据替代方案
   若无法提供修车发票，需通过其他证据证明损失金额，例如：

   • 维修合同/结算单：维修厂出具的书面文件，需包含维修项目、费用明细及公章；
     
   • 支付记录：银行转账凭证、电子支付截图等，证明实际支出；
     
   • 定损报告：保险公司或第三方评估机构出具的车辆损失评估报告；
     
   • 现场照片/视频：记录车辆受损情况，辅助证明维修必要性；
     
   • 证人证言：维修厂工作人员或目击者出庭作证。
     

3. 诉讼风险与建议

   • 风险：若对方质疑维修费用合理性（如虚高、非必要维修），您可能需承担举证责任，证明费用与事故的关联性及必要性。
     
   • 建议：
     
     • 优先与对方协商补充发票或达成赔偿协议；
       
     • 若协商无果，起诉前尽量收集完整证据链，必要时申请法院委托鉴定机构评估损失；
       
     • 诉讼中可主张对方承担鉴定费用（若法院支持）。
       

总结：发票缺失不剥夺起诉权，但需通过其他证据补强损失金额的证明力。建议根据实际情况选择协商或诉讼，并提前准备充分证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询交通事故赔偿相关问题。