结论：在烟酒店购买到经酒厂鉴定非其生产的酒，您可以根据《消费者权益保护法》的相关规定，向商家主张赔偿，具体赔偿倍数需根据实际情况确定，一般可主张三倍赔偿，若造成人身伤害等严重后果，还可主张更高额的赔偿。

法律背景与详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《消费者权益保护法》第五十五条：“经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。”
   • 若该酒存在质量问题，且因质量问题导致您或他人人身伤害的，您还可以根据《消费者权益保护法》第四十九条：“经营者提供商品或者服务，造成消费者或者其他受害人人身伤害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。”等相关规定，主张更高额的赔偿。

2. 赔偿倍数的确定：

   • 三倍赔偿：若商家存在欺诈行为，即明知所售酒非酒厂生产而故意销售，您有权要求商家按照购买价款的三倍进行赔偿。这是基于《消费者权益保护法》第五十五条的直接规定。
   • 更高额赔偿：若因饮用该酒导致您或他人人身伤害，您除了可以主张三倍赔偿外，还可以根据实际损失情况，主张医疗费、护理费、交通费、误工费、残疾赔偿金或死亡赔偿金等更高额的赔偿。

3. 实际操作建议：

   • 保留证据：首先，您需要保留好购买酒的发票、酒瓶、酒厂鉴定报告等证据，以证明您确实从该烟酒店购买了非酒厂生产的酒。
   • 与商家协商：在掌握充分证据后，您可以先与商家进行协商，要求其按照法律规定进行赔偿。
   • 寻求法律帮助：若商家拒绝赔偿或协商无果，您可以向我咨询，我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助，包括起草法律文书、代理诉讼等。

可能遇到的法律后果：

• 若商家确实存在欺诈行为，且您能够提供充分证据证明，那么商家将面临法律上的赔偿责任，且可能因违反相关法律法规而受到行政处罚。
• 若商家拒绝赔偿或协商无果，您通过法律途径维护自己的合法权益，法院将根据事实和法律规定，判决商家承担相应的赔偿责任。

进一步思考：

• 在购买商品时，消费者应提高警惕，注意查看商品的包装、标签等信息，避免购买到假冒伪劣产品。
• 若发现购买的商品存在问题，应及时与商家沟通并保留好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。