关于您提出的“留置满3个月是当天放人还是可能会过几天”的问题，这主要涉及到留置措施的解除流程和时间节点。

首先，我们需要明确的是，留置措施的期限是严格规定的。根据相关规定，留置时间一般不得超过三个月，这是固定期限，不因案件情况的变化而变化。在特殊情况下，可以延长一次，但延长的时间也不得超过三个月，因此留置期限最长不得超过六个月。

接下来，关于留置期满后的解除流程，监察机关在留置期满后，如果认为不再需要继续留置被调查人，应当及时解除留置措施。这里的“及时”通常意味着在留置期限届满的当天或紧接着的合理时间内进行解除，以确保被调查人的合法权益不受侵害。

然而，实际操作中可能会存在一些特殊情况或程序上的需要，导致解除留置措施的时间略有延迟。例如，如果留置期满当天是节假日或周末，监察机关可能会在下一个工作日进行解除；或者如果解除留置需要办理一些相关手续或交接工作，也可能会需要一些额外的时间。

但总体来说，监察机关会尽力在留置期限届满后尽快解除留置措施，以保障被调查人的合法权益。如果确实存在特殊情况导致解除时间延迟，监察机关也会及时向被调查人或其家属进行说明和解释。

因此，对于您的问题，留置满3个月后，监察机关通常会在当天或紧接着的合理时间内解除留置措施并放人。但如果存在特殊情况或程序上的需要，解除时间可能会略有延迟。希望这个解答能够对您有所帮助。