结论：父母因赌博被行政拘留三天，且记录已依《治安管理处罚法》封存，一般情况下对子女没有直接影响。但需注意，在特定情境下，如子女报考特殊岗位公务员或参军入伍等，可能会因政审环节对家庭背景的审查而产生间接影响。

详细分析：

1. 行政拘留记录封存的意义：

   • 根据《治安管理处罚法》的相关规定，对于符合一定条件的行政拘留记录，可以依法进行封存。封存意味着该记录在一般情况下不会被公开或用于非法律目的，从而保护了被处罚人的隐私和名誉。
   • 封存后的行政拘留记录，对被处罚人及其家庭成员的日常生活、工作和学习通常不会产生直接影响。

2. 对子女的一般影响：

   • 在大多数情况下，父母的行政拘留记录（尤其是已封存的记录）不会对子女的法律地位、教育机会、就业前景等产生直接影响。
   • 子女在申请学校、就业、租房等日常活动中，通常不需要提供父母的行政拘留记录，因此该记录不会成为障碍。

3. 特定情境下的间接影响：

   • 尽管行政拘留记录封存后对子女的一般生活影响不大，但在某些特定情境下，如子女报考公务员（尤其是特殊岗位，如公安、司法等）、参军入伍等，可能会因政审环节对家庭背景的审查而产生间接影响。
   • 政审环节通常会要求提供家庭成员的无犯罪记录证明或相关情况说明。虽然行政拘留不属于犯罪记录，但在某些严格审查的场合，可能会要求说明家庭成员的行政处罚情况。此时，已封存的行政拘留记录可能会被提及，但通常不会成为拒绝录用的决定性因素，除非该记录与报考岗位有直接关联或存在其他严重不利因素。

4. 法律建议：

   • 如果您或您的子女面临上述特定情境下的政审环节，建议提前了解相关政策和要求，并准备好必要的说明材料。
   • 如果担心行政拘留记录可能对子女产生不利影响，可以咨询专业律师或相关机构，了解具体的法律政策和应对策略。

总结：父母因赌博被行政拘留三天且记录已封存，一般情况下对子女没有直接影响。但在特定情境下，如子女报考特殊岗位公务员或参军入伍等，可能会因政审环节对家庭背景的审查而产生间接影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。