结论：政审中父母因赌博被行政拘留对子女的影响需视具体情况而定，普通情况下影响较小，但在涉及国家安全、司法公正等特殊岗位的政审中可能产生一定影响。
一、普通情况下的影响
行政拘留的性质：
- 行政拘留是公安机关对违反行政管理秩序的公民采取的一种短期限制人身自由的处罚措施，属于行政处罚范畴，与刑事处罚有本质区别。
普通政审环节：
- 在大多数普通的政审环节，如一般性的企业招聘、普通高校招生、普通就业等，主要考察的是个人的政治素质、道德品质、遵纪守法等基本情况。
- 父母的行政拘留记录通常不会直接影响子女的政审结果，因为这些环节对政治审查的要求相对较为宽松，更侧重于考察应聘者本人的表现。
二、特殊政审情况下的影响
严格政审领域：
- 在一些对政治审查要求极为严格的领域，如报考军事院校、公安院校、机要岗位、国家安全部门、公检法等岗位时，政审可能会更加细致和严格。
- 这些岗位由于涉及国家安全、司法公正等重要领域，因此对直系亲属的违法犯罪情况会进行更为深入的审查。
可能影响及不确定性：
- 虽然行政拘留的严重程度相较于刑事处罚轻很多，但在某些特殊岗位的严格政审标准下，父母有行政拘留记录可能会被视为家庭背景存在一定瑕疵。
- 例如，在参军入伍的政审中，虽然行政拘留不属于刑事处罚，但对于某些政治条件要求极高的兵种，如中央警卫团、驻港部队等，父母的行政拘留记录可能会成为政审时的一个考量因素。
- 在公检法等司法机关岗位的政审中，政审机关可能会结合具体岗位需求、违法情节的严重程度等进行综合判断，父母的行政拘留记录在某些情况下可能会对政审结果产生一定影响。
三、综合考虑因素
- 除了岗位性质和政审的严格程度外，政审时还会考虑应聘者的整体表现、家庭背景、社会关系等多种因素。
- 即使父母有行政拘留记录，只要应聘者本人表现良好、符合岗位要求，并能提供充分的证明材料来证明自己的政治思想和道德品质，仍有可能通过政审。
四、建议与应对
提前了解政审要求：
- 如果父母有行政拘留记录，子女在参加政审前应提前了解政审要求和流程，以便做好充分准备。
准备相关材料：
- 在政审过程中，子女可以准备相关材料说明情况，如父母的行政拘留记录具体情况、个人表现及改正情况等，以争取公正评价。
保持良好个人表现：
- 无论父母是否有行政拘留记录，子女都应保持良好的个人表现和道德品质，这是通过政审的重要因素。
总结：政审中父母因赌博被行政拘留对子女的影响并非绝对，而是需要根据具体岗位和情况进行综合判断。为了避免任何不必要的麻烦和影响，建议所有人都应遵守法律法规，避免任何违法行为。同时，在参加政审前，子女应充分了解政审要求和流程，并做好相应准备。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。