结论：
- 赌博行政拘留三天的记录一般不会被封存。
- 该记录对子女一般没有直接影响，但在特定情境下可能产生间接影响。
详细分析：
关于赌博行政拘留记录的封存问题：
- 行政拘留的性质：行政拘留是行政处罚的一种，它不同于刑事处罚，不会留下犯罪记录。行政拘留的记录通常保存在公安机关的内部系统中，用于记录个人的违法情况。
- 封存的可能性：一般来说，行政拘留的记录不会被封存，除非有特定的法律规定或政策要求。目前，我国并没有普遍性的法律规定要求对行政拘留记录进行封存。因此，赌博行政拘留三天的记录，在正常情况下，是不会被封存的。
关于赌博行政拘留记录对子女的影响：
- 直接影响：行政拘留记录本身不会对子女的法律地位、教育、就业等产生直接影响。子女不会因为父母有行政拘留记录而受到法律上的歧视或限制。
- 间接影响：然而，在某些特定情境下，如子女申请某些特殊职业（如公务员、军人等）或参加某些需要政审的活动时，父母的违法记录可能会成为考察的一部分。虽然行政拘留不属于犯罪记录，但在严格的政审过程中，可能会被视为不良记录之一，从而对子女的申请产生一定影响。但这种影响并非绝对，具体还需根据相关政策和规定来判断。
建议：
- 遵守法律法规：首先，我建议所有人都要严格遵守国家的法律法规，避免参与任何违法活动，包括赌博等。这样不仅可以避免行政拘留等处罚，还可以保护自己和家人的声誉和利益。
- 了解相关政策：如果您或您的家人有行政拘留记录，并担心这可能对子女产生间接影响，我建议您主动了解相关政策和规定，以便更好地应对可能出现的政审等情况。
- 咨询专业人士：如果您对行政拘留记录的影响有进一步的疑问或担忧，我建议您咨询专业的法律人士或相关机构，以获取更详细和准确的信息。
最后，如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。我是一名专业律师，专注于刑事辩护、合同纠纷、婚姻家庭领域，将竭诚为您提供帮助。