关于《民法典》中行政机关履责的相关规定，主要可以归纳为以下几个方面：

1. 行政机关的法定职责：

   • 根据《民法典》及相关法律法规，行政机关在其职权范围内，负有依法履行职责、保护公民、法人和其他组织合法权益的义务。这包括但不限于对违法行为的查处、对合法权益的维护、对公共利益的保障等。
   • 例如，在环境保护领域，行政机关有责任对污染环境的行为进行查处，保护生态环境和公众健康。

2. 行政机关履责的原则：

   • 合法性原则：行政机关在履行职责时，必须严格依照法律、法规的规定进行，不得超越职权或滥用职权。
   • 合理性原则：行政机关在行使职权时，应当考虑相关因素，确保决策的合理性和公正性。
   • 程序正当原则：行政机关在履行职责过程中，应当遵循法定的程序，保障当事人的知情权、参与权和救济权。

3. 行政机关不履责的法律后果：

   • 如果行政机关不依法履行职责，公民、法人或其他组织有权依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求行政机关承担相应的法律责任。
   • 根据《行政诉讼法》等相关法律规定，行政机关不履行法定职责的，人民法院可以判决其在一定期限内履行，或者确认其不履行职责的行为违法，并可以责令其采取相应的补救措施。

4. 行政机关履责的监督与救济：

   • 公民、法人或其他组织认为行政机关不依法履行职责的，可以向其上级行政机关或监察机关举报、投诉，要求上级机关或监察机关对下级机关进行监督。
   • 同时，当事人也可以通过行政复议或行政诉讼等法律途径，维护自己的合法权益，要求行政机关承担不履责的法律责任。

具体案例与法律解释：

• 案例一：某市民向环保部门举报某企业违法排放污染物，但环保部门未及时查处。该市民可以依法向环保部门的上级机关或监察机关投诉，要求其对环保部门进行监督，并可以提起行政诉讼，要求环保部门承担不履责的法律责任。
• 法律解释：在此案例中，环保部门作为行政机关，负有查处违法排放污染物的法定职责。如果其未依法履行职责，就构成了不履责的行为，应当承担相应的法律责任。

建议与提醒：

• 如果您发现行政机关存在不依法履行职责的情况，建议及时收集相关证据，如举报材料、回复函件等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
• 同时，您也可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略，确保自己的合法权益得到有效保障。

总结：行政机关在《民法典》及相关法律法规的框架下，负有依法履行职责、保护公民、法人和其他组织合法权益的义务。如果行政机关不依法履行职责，公民、法人或其他组织有权依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求行政机关承担相应的法律责任。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。