首先，我们要明确的是，试用期的计算是基于员工入职的日期，并且按照约定的试用期时长来确定结束日期的。
在这个问题中，员工是在5月4日入职的，并且约定了三个月的试用期。那么，我们可以这样计算试用期的结束日期：
确定起始日期：员工的入职日期是5月4日，这是试用期的开始。
计算试用期时长：根据约定，试用期为三个月。
确定结束日期：从5月4日开始，加上三个月的时间。5月之后是6月，6月之后是7月，然后再加上到7月4日（因为5月4日已经算作第一天，所以到7月4日正好是三个月）之前的所有天数（实际上，由于我们是从整月开始加，所以只需考虑月份，不需要具体到天数，除非入职日期不是某个月的第一天且试用期跨越了该月的最后一天和下月的第一天，但在此例中不适用）。不过，为了更直观地理解，我们可以这样想：5月有31天，但试用期不是从5月的某一天开始算到5月的某一天结束，而是从5月4日开始算满三个月。所以，我们直接加三个月到5月上，得到8月（但这里需要注意，我们实际上是在5月4日的基础上加三个月，所以不是到8月4日才结束，而是到7月的对应日，即7月4日，因为5月4日到6月4日是一个月，6月4日到7月4日是第二个月，7月4日到8月4日是第三个月，但我们只需要到7月4日就满足了三个月的试用期）。不过，更准确的表述应该是：从5月4日起算，第三个月后的同一天（如果存在的话）即为试用期结束日，5月后的第三个月是7月，所以试用期结束日是7月4日。
但为了避免混淆，我们简化计算过程：从5月4日开始，加上3个月，直接得出试用期结束日期为7月4日（不考虑月份天数差异，因为我们是整月相加）。
综上所述，员工的试用期将在7月4日结束。