结论前置：
- 一般情况下，仅凭一个人的口供，警察不会跨省抓人。公安机关在决定是否对犯罪嫌疑人采取强制措施（如跨省抓捕）时，必须综合多方面证据，形成完整的证据链条，以证明犯罪事实的存在，并符合法定的抓捕条件。
- 如果口供与其他证据相互印证，且满足法定抓捕条件，警察可能会跨省抓人。但这并非仅凭口供，而是基于整个证据体系。
详细分析：
一、仅凭口供不会跨省抓人
- 法律依据：根据我国《刑事诉讼法》的规定，对一切案件的判处都要以证据为基础，进行深入的调查和研究，不轻信口供。口供虽然是刑事证据的一种，但它并不是唯一的证据形式，也不能单独作为定罪的依据。如果只有被告人供述，没有其他证据支持，那么不能认定被告人有罪和处以刑罚。
- 实际办案：在实际办案过程中，公安机关会严格遵守法律法规和相关程序规定，确保案件的公正、公平和合法性。这意味着公安机关不会仅凭口供就对犯罪嫌疑人实施跨省抓捕行动，而是会综合考虑各种证据，如物证、书证、证人证言、鉴定意见等，形成完整的证据链条。
二、满足条件时可能会跨省抓人
- 证据相互印证：如果犯罪嫌疑人的口供与其他证据相互印证，形成了完整的证据体系，且能够证明犯罪事实的存在，那么公安机关在满足法定条件的情况下，可能会采取跨省抓捕等强制措施。
- 法定抓捕条件：公安机关在决定抓捕前，需要满足一定的法定条件，如有证据证明有犯罪事实，且犯罪嫌疑人可能判处徒刑以上刑罚。同时，如果采取取保候审等措施尚不足以防止发生社会危险性（如可能实施新的犯罪、危害国家安全或公共安全、干扰证人作证等），则应当予以逮捕。
三、特殊情况下的考虑
- 紧急情况：在某些紧急情况下，如犯罪嫌疑人正在实施犯罪或即将逃跑等，公安机关可能会根据口供和其他线索立即采取行动，包括跨省抓捕。但这种情况仍然需要后续补充其他证据来支持抓捕的合法性。
- 技术侦查：在涉及严重犯罪或跨地区犯罪的情况下，公安机关可能会使用技术侦查手段来收集证据和定位犯罪嫌疑人。这些手段可能包括监控、追踪等，但同样需要与其他证据相互印证才能作为抓捕的依据。
四、你的权利与义务
- 如实陈述：无论你是否为犯罪嫌疑人，都有义务如实向警方陈述所知情况。这是法律赋予你的责任，也是帮助警方查清案件真相的重要方式。
- 请律师协助：如果你被怀疑有罪或担心自己的权益受到侵害，你有权聘请律师为你提供帮助和辩护。律师将能够指导你如何应对警方的询问和保护自己的合法权益。
总结：仅凭一个人的口供，警察通常不会跨省抓人。公安机关在决定是否对犯罪嫌疑人采取强制措施时，必须综合多方面证据，形成完整的证据链条，并满足法定的抓捕条件。如果你面临类似情况或对此有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。