核心结论：若因工作导致手指骨断，一般可按工伤保险待遇获得赔偿；若用人单位未缴纳工伤保险，则由用人单位承担赔偿责任；若存在第三方侵权，还可主张侵权赔偿。以下是详细说明：

1. 工伤保险待遇赔偿

   • 认定工伤：首先需要确认该伤害是否属于工伤范畴。根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您这种情况，干工作时伤手指骨断，通常符合工伤认定条件。您或用人单位应在规定时间内（一般为事故伤害发生之日起30日内）向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 劳动能力鉴定：在伤情相对稳定后，存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，该委员会会根据国家标准对您的劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度进行等级鉴定，鉴定结果分为十个伤残等级，最重的为一级，最轻的为十级。
   • 赔偿项目及标准：
     • 医疗费用：包括治疗工伤所需的挂号费、医疗费、药费、住院费等费用，符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。
     • 停工留薪期工资：职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
     • 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。如果经劳动能力鉴定委员会确认需要生活护理的，从工伤保险基金按月支付生活护理费，其标准分别为统筹地区上年度职工月平均工资的50%、40%或者30%。
     • 一次性伤残补助金：根据劳动能力鉴定结论确定的伤残等级，从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金，标准为：一级伤残为27个月的本人工资，二级伤残为25个月的本人工资，三级伤残为23个月的本人工资，四级伤残为21个月的本人工资；五级伤残为18个月的本人工资，六级伤残为16个月的本人工资；七级伤残为13个月的本人工资，八级伤残为11个月的本人工资，九级伤残为9个月的本人工资，十级伤残为7个月的本人工资。
     • 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：五级、六级伤残职工本人提出与用人单位解除或者终止劳动关系的，以及七级至十级伤残职工劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。

2. 用人单位未缴纳工伤保险的赔偿 如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。用人单位不支付的，从工伤保险基金中先行支付，然后由社会保险经办机构依照规定向用人单位追偿。也就是说，您依然可以享受上述工伤保险待遇，只不过支付主体是用人单位，若用人单位拒不支付，工伤保险基金会先垫付，之后再向用人单位追讨。

3. 第三方侵权导致的赔偿 如果手指骨断是由于第三方的侵权行为造成的，例如在工作场所被第三方的车辆撞伤等，您在获得工伤保险赔偿后，还可以向第三方主张侵权赔偿。这属于不同的法律关系，工伤保险赔偿是基于您与用人单位之间的劳动关系，而侵权赔偿是基于第三方的侵权行为。不过，在主张侵权赔偿时，对于已经通过工伤保险获得赔偿的部分，如医疗费等，可能不能重复获得赔偿，但对于其他如精神损害抚慰金等，可以根据具体情况主张。

建议：您应及时与用人单位沟通，要求其协助进行工伤认定和后续的赔偿事宜。如果用人单位不配合，您可以自己向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并收集好相关的证据，如劳动合同、医疗诊断证明、事故现场照片等，以维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题，都可以随时向我咨询。