结论：法院在处理设有抵押权的房产时，通常不会不通知首封债权人就直接处理该房产。但具体是否通知，还需根据案件的具体情况、法院的执行程序以及抵押权人和首封债权人的权益平衡来综合判断。
分析说明：
首封债权人的权益：
- 作为首封债权人，您对被查封的房产享有一定的优先受偿权。这意味着在房产被处置时，您的债权应当得到优先满足（在抵押权之后，如果抵押权优先于您的债权的话）。
- 法院在处置房产前，通常会通知所有相关债权人，包括首封债权人，以便他们了解处置情况并参与分配。
抵押权人的权益：
- 房产先抵押给了别人，意味着抵押权人已经对该房产享有抵押权。在房产被处置时，抵押权人的债权通常具有优先受偿权（在符合法律规定的条件下）。
- 抵押权人也有权参与房产的处置过程，并确保其债权得到妥善保障。
法院的执行程序：
- 法院在执行过程中，会遵循一定的程序来保障各方当事人的权益。这包括通知相关债权人、评估房产价值、组织拍卖或变卖等。
- 在处置设有抵押权的房产时，法院通常会特别谨慎，以确保抵押权人和首封债权人的权益得到平衡和保障。
特殊情况下的处理：
- 如果抵押权已经登记且公示，且首封债权人在查封时已知悉该抵押权的存在，那么法院在处置房产时可能会更加注重抵押权人的权益。
- 在某些情况下，如果抵押权人同意或法院认为有必要，可能会先满足抵押权人的债权，然后再处理剩余部分（如果有的话）来满足首封债权人的债权。但这种情况并非绝对，且需要法院根据具体案件情况进行判断。
法律建议：
- 及时与法院沟通：如果您作为首封债权人担心房产被处置时未得到通知，可以及时与执行法院沟通，了解处置进展和程序。
- 参与处置过程：尽可能参与房产的处置过程，包括评估、拍卖或变卖等环节，以确保您的权益得到充分保障。
- 寻求法律援助：如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
后续行动与可能后果：
- 如果法院未通知您就直接处理了房产，您有权提出异议并要求法院重新审查处置程序。
- 如果您对处置结果不满意，还可以通过法律途径寻求救济，如提起执行异议之诉等。但请注意，这些法律程序可能涉及复杂的事实认定和法律适用问题，因此建议您在采取行动前咨询专业律师。