劳务派遣工被用工单位以不服从管理理由辞退，是否有补偿需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一、合法辞退与无补偿情形

1. 用工单位合法退回：

   • 根据《劳务派遣暂行规定》第十二条，若用工单位因特定情形（如破产、吊销营业执照等）或劳务派遣协议期满终止，可以将被派遣劳动者退回劳务派遣单位。在此情况下，用工单位无需支付补偿。
   • 若劳务派遣单位在重新派遣时维持或提高劳动合同约定条件，而被派遣劳动者不同意，导致劳动合同解除，劳务派遣单位也无需支付经济补偿。

2. 被派遣劳动者自身过错：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳务派遣员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等法定过错情形，用工单位可以合法退回，且劳务派遣单位因此解除劳动合同的，劳动者通常无法获得补偿。

二、违法辞退与有补偿情形

1. 用工单位违法退回：

   • 若用工单位在没有合法事由的情况下违法退回劳务派遣员工，导致员工被派遣单位辞退，劳动者有权要求劳务派遣单位支付赔偿金。赔偿金标准通常为经济补偿标准的二倍。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 劳务派遣单位违法辞退：

   • 若劳务派遣单位无正当理由辞退员工，如没有证据证明员工不胜任工作等法定情形，也属于违法解除劳动合同。此时，派遣单位需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

三、特殊情况与建议

• 劳务派遣单位降低条件重新派遣：若劳务派遣单位在重新派遣时降低劳动合同约定条件，被派遣劳动者不同意导致解除劳动合同，派遣单位需支付经济补偿。
• 收集证据与维权：劳务派遣员工在面临辞退时，应积极收集与工作相关的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等，以证明与用人单位的劳动关系及工作详情。若认为辞退行为违法，可向劳务派遣单位或用工单位主张相应的经济补偿或赔偿金。若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。

总结与建议：劳务派遣员工在被用工单位以不服从管理理由辞退时，应首先判断辞退的合法性及原因，再结合自身情况与劳务派遣单位的处理方式，确定是否有权获得经济补偿或赔偿金。在面临此类问题时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和维权指导。