在刑事案件中，如果被告人被关押快两年，出判决书的时候，最先通知的通常是被告人本人及其辩护律师，同时法院也会将判决书送达给公诉机关（即检察院）。以下是对此问题的详细分析：
法律程序与通知义务
判决书的送达：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，法院在作出判决后，有义务将判决书送达给被告人、辩护律师以及公诉机关。这是确保司法公正和透明的重要环节，也是保障被告人合法权益的必要措施。
通知的顺序与方式：
- 在实际操作中，法院通常会首先通知被告人本人，因为被告人是案件的直接当事人，对判决结果有最直接的利害关系。
- 同时，法院也会将判决书送达给辩护律师，以便律师及时了解判决结果，为被告人提供后续的法律帮助或建议。
- 公诉机关作为案件的起诉方，也会收到判决书的副本，以便其了解案件的处理结果，并可能根据判决结果决定是否提起抗诉等后续法律程序。
特殊情况下的通知
被告人不在场或无法通知：
- 如果被告人因特殊原因（如逃跑、死亡等）无法直接通知，法院可能会通过公告、邮寄等方式进行送达，或者通知被告人的家属代为接收。
辩护律师的变更或缺席：
- 如果辩护律师在判决前发生变更或因故无法出席宣判，法院会确保新的辩护律师或被告人本人收到判决书。
通知后的权利与义务
被告人的权利：
- 被告人收到判决书后，有权对判决结果提出上诉或申诉，以维护自己的合法权益。
辩护律师的义务：
- 辩护律师在收到判决书后，有义务为被告人提供法律咨询和帮助，包括解释判决结果、评估上诉或申诉的可行性等。
实际应用中的注意事项
- 确保通知的及时性：法院应确保在判决作出后尽快通知被告人及其辩护律师，以便他们及时了解判决结果并作出相应反应。
- 保护被告人的隐私：在通知过程中，法院应注意保护被告人的隐私和个人信息，避免泄露给无关人员。
- 提供必要的法律帮助：对于无法自行理解判决结果或需要法律帮助的被告人，法院或辩护律师应提供必要的法律援助和咨询。
总结来说，在刑事案件中，出判决书的时候最先通知的通常是被告人本人及其辩护律师。这一程序确保了被告人的知情权，并为其后续的法律行动提供了基础。如果你或你身边的人遇到类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。