结论：在两儿子非亲生案中，若大儿子拒绝亲子鉴定，法院一般不可以强制其进行亲子鉴定，但在特定条件下，法院可能通过推定或结合其他证据来认定亲子关系。
分析说明：
法院一般不能强制进行亲子鉴定：
- 法律依据：根据相关法律规定，亲子鉴定应当以双方自愿为原则。这意味着，除非双方都同意，否则法院不能单方面强制进行亲子鉴定。
- 保护未成年人权益：在涉及未成年人的亲子鉴定中，法院会特别谨慎，以保护未成年人的身心健康和合法权益。如果强制进行亲子鉴定可能对未成年人造成心理伤害或侵犯其隐私权，法院通常会拒绝强制鉴定。
特定条件下法院可能推定或结合其他证据认定亲子关系：
- 推定亲子关系：在特定情况下，如一方有证据证明另一方在婚姻关系存续期间与他人有不正当关系，且子女血型、遗传特征等与父母不符，法院可能推定该子女与另一方不存在亲子关系。但这种推定并非绝对，需要结合其他证据进行综合判断。
- 结合其他证据：如果一方能够提供其他充分证据证明亲子关系不存在，如出生证明、证人证言、遗传基因检测报告（非强制性的）等，法院在审查这些证据后，可能认定亲子关系不存在。这些证据需要形成完整的证据链，以支持法院的判决。
特殊场景：
- 在离婚诉讼中，如果一方主张子女非亲生，并提供了初步证据，而另一方拒绝进行亲子鉴定，法院可能会根据双方提供的证据和案件情况，进行综合判断。如果法院认为拒绝鉴定的一方无法提供合理解释或反驳证据，可能会倾向于支持主张非亲生的一方。
行动建议：
- 收集证据：如果你面临类似情况，建议首先收集能够证明亲子关系不存在的初步证据，如出生证明上的信息与父母不符、证人证言等。
- 咨询专业律师：由于亲子鉴定和亲子关系认定涉及复杂的法律问题和证据规则，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据你的具体情况，帮助你制定合适的诉讼策略，并协助你收集和整理证据。
- 考虑心理影响：在处理此类案件时，还需要考虑对子女可能产生的心理影响。建议采取温和、谨慎的方式处理，以保护子女的身心健康。