针对您提出的大儿子拒绝进行亲子鉴定，且怀疑两子非亲生的情况，我们可以从以下几个角度进行分析和解答：

1. 亲子鉴定的法律性质与自愿原则：

   • 亲子鉴定在法律上通常被视为一种科学手段，用于确认或否认亲子关系。然而，它并非强制性的法律程序，而是基于当事人的自愿。这意味着，除非有法律特别规定（如涉及继承、抚养权等法律纠纷时，法院可能根据案件需要要求进行亲子鉴定），否则个人有权拒绝进行亲子鉴定。
   • 在您的情况下，如果大儿子拒绝进行亲子鉴定，且没有法律上的强制要求，那么您无法单方面强制他进行。

2. 非亲生子的法律后果与应对策略：

   • 如果确实存在非亲生子的情况，这可能会对家庭关系、财产继承、抚养权等方面产生法律影响。例如，在财产继承方面，非亲生子可能不享有与亲生子同等的继承权；在抚养权方面，如果非亲生子的生父或生母愿意承担抚养责任，可能会引发抚养权的变更。
   • 应对策略上，您可以考虑与家庭成员进行坦诚沟通，了解他们的想法和意愿。如果沟通无果，且您认为非亲生子的情况对您的权益产生了实质性影响，您可以寻求法律途径解决，如提起诉讼要求确认或否认亲子关系，并据此主张您的权益。

3. 证据收集与法律程序：

   • 在提起诉讼之前，您需要收集足够的证据来支持您的主张。这可能包括但不限于：家庭成员的陈述、医疗记录、照片、视频等。然而，需要注意的是，这些证据必须合法取得，且能够形成完整的证据链，才能被法院采纳。
   • 如果决定提起诉讼，您需要遵循法律程序，向法院提交起诉状和相关证据。法院将根据双方提供的证据和法律规定进行审理，并作出判决。

4. 心理与情感层面的考虑：

   • 除了法律层面的问题外，非亲生子的情况还可能对家庭成员的心理和情感产生深远影响。因此，在处理此类问题时，除了考虑法律后果外，还需要关注家庭成员的感受和需求，尽量通过沟通、协商等方式解决问题，减少对家庭关系的伤害。

针对您当前的情况，我建议您：

• 首先与大儿子进行坦诚沟通，了解他拒绝进行亲子鉴定的原因和想法。
• 如果沟通无果，且您认为非亲生子的情况对您的权益产生了实质性影响，您可以考虑收集证据并寻求法律途径解决。
• 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免情绪化的决策和行为。

如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和需求，为您提供专业、全面的法律服务。