要证明夫妻关系以及证明是他们的儿子关系，可以通过以下几种方式开具相关证明：
证明夫妻关系
结婚证：
- 结婚证是最直接、最有效的证明夫妻关系的法律文件。如果夫妻双方持有有效的结婚证，那么这份证件就是证明他们夫妻关系的最佳证据。
婚姻登记档案：
- 如果结婚证遗失或损坏，可以到原婚姻登记机关或档案馆查询婚姻登记档案。婚姻登记档案中会详细记录夫妻双方的结婚信息，包括结婚时间、地点、双方姓名等，这也是证明夫妻关系的重要依据。
户口簿：
- 在一些情况下，户口簿上的婚姻状况栏也会注明夫妻关系。如果户口簿上明确标注了夫妻双方的婚姻状况为“已婚”，并且双方在同一户口簿上，那么这份户口簿也可以作为证明夫妻关系的辅助证据。不过，户口簿的证明力相对较弱，通常需要结合其他证据一起使用。
其他辅助证据：
- 如共同生活的照片、视频、证人证言等，虽然这些证据的证明力相对较弱，但在某些情况下也可以作为辅助证据来证明夫妻关系。
证明是他们的儿子关系
出生医学证明：
- 出生医学证明是证明亲子关系最直接、最有效的法律文件。它详细记录了新生儿的出生时间、地点、父母姓名等信息，是证明亲子关系的重要依据。
户口簿：
- 户口簿上通常会注明家庭成员之间的关系，包括父母与子女的关系。如果户口簿上明确标注了某人为另一人的儿子或女儿，并且双方在同一户口簿上，那么这份户口簿就可以作为证明亲子关系的证据。
亲子鉴定报告：
- 在某些特殊情况下，如父母与子女之间存在争议或需要确认亲子关系时，可以通过亲子鉴定来确认。亲子鉴定报告是由专业的鉴定机构出具的，具有高度的准确性和权威性，是证明亲子关系的有力证据。
其他辅助证据：
- 如共同生活的照片、视频、学校记录、医疗记录等，这些证据虽然不能直接证明亲子关系，但在某些情况下可以作为辅助证据来支持亲子关系的存在。
在开具这些证明时，需要注意以下几点：
- 确保证明的真实性和合法性：开具的证明必须真实、合法，不得伪造或篡改。否则，不仅无法达到证明的目的，还可能面临法律责任。
- 了解开具证明的具体流程和要求：不同的证明可能需要不同的开具流程和要求，建议提前了解并准备好相关材料。
- 咨询专业人士：如果在开具证明的过程中遇到任何问题或疑问，可以咨询专业人士，如律师或相关机构的工作人员，以确保开具的证明符合法律要求。
最后，如果你在开具这些证明的过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为你提供专业的法律意见和帮助。