您好，关于成年人父子关系的证明开具问题，这通常涉及到亲属关系公证的办理。以下是我为您详细梳理的办理流程和相关注意事项：
一、办理亲属关系公证
准备材料：
- 当事人的有效身份证件：对于现住中国内地的自然人，需要提交居民身份证和户口簿及其复印件；若您或您父亲现住境外，则需提交相应的境外居住证件。
- 亲属关系证明：这通常需要由您或您父亲所在单位的人事、组织或劳资部门出具。如果单位没有这些部门，可以由该单位的上级主管部门出具证明。证明中应明确说明您与您父亲之间的父子关系。
- 其他材料：根据公证机构的具体要求，可能还需要提交其他相关材料，如出生证明、户籍档案等。
选择公证机构：
- 您可以向住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构提出申请。一般来说，选择您或您父亲住所地的涉外公证机构会更为方便。
提交申请并等待审核：
- 将准备好的材料提交给选定的公证机构，并填写相关的申请表格。
- 公证机构会对您的申请进行审核，如果材料齐全且符合要求，他们会出具亲属关系公证书。
二、特殊情况处理
- 如果户口遗失或无法提供户口簿：
- 如参考信息中的案例所示，如果因为历史原因或其他特殊情况导致户口遗失或无法提供户口簿，您可以尝试通过其他途径来证明父子关系。例如，查找高考报考档案、工作单位的人事档案等，这些档案中可能包含有您的户籍信息或亲属关系证明。
- 如果仍然无法找到相关证明，您可以向公安机关申请出具户籍证明或亲属关系证明。公安机关会根据您的实际情况和提供的线索进行调查，并出具相应的证明文件。
三、注意事项
公证书的使用：
- 如果您需要在国外使用这份公证书，可能还需要办理领事认证手续。领事认证是证明公证书上最后一个印章或者签名属实的活动，目的是使公证书能在国外被有关当局所承认。
- 办理领事认证的具体流程和要求可能因国家而异，您需要提前了解并准备好相应的材料。
保持沟通：
- 在办理过程中，与公证机构和公安机关保持密切沟通是非常重要的。他们可以为您提供详细的指导和帮助，确保您的申请能够顺利通过审核。
希望以上信息能够对您有所帮助。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。