要证明姐夫与舅子之间的关系，实际上是要先确立姐姐与弟弟（即舅子）之间的姐弟关系，然后再通过婚姻关系来推导出姐夫与舅子的关系。以下是一些建议的步骤和所需的证明材料：
一、确立姐弟关系
居民户口簿：
- 如果姐姐和弟弟的户口在同一户口簿上，且户口簿中有明确的登记信息显示他们是姐弟关系，那么这份户口簿就是直接有效的证明材料。
出生医学证明：
- 出生医学证明上记录了新生儿的基本信息及父母信息。如果姐姐和弟弟的出生医学证明都能提供，并且上面登记的父母信息一致，那么这也可以作为证明他们姐弟关系的重要依据。
人事档案或父母证明：
- 如果户口簿或出生医学证明无法获取或丢失，可以尝试查阅个人的人事档案，其中可能包含亲属关系的记载。或者，让父母出具一份书面证明，说明姐姐和弟弟的姐弟关系，并附上父母的身份证等身份证明文件。
二、确立婚姻关系（姐夫与姐姐）
- 结婚证：
- 姐夫与姐姐的结婚证是证明他们婚姻关系的直接证据。结婚证上通常会记录双方的姓名、身份证号码以及结婚日期等信息。
三、推导姐夫与舅子关系
在确立了姐弟关系和婚姻关系之后，就可以通过逻辑推导来确立姐夫与舅子的关系了。具体来说：
- 既然姐姐与弟弟是姐弟关系，那么弟弟就是姐姐的弟弟，即舅子。
- 姐夫是姐姐的丈夫，因此姐夫与舅子之间就是通过姐姐这一婚姻关系而建立起来的亲属关系。
四、综合证明材料
为了更全面地证明姐夫与舅子的关系，你可以准备以下综合证明材料：
- 户口簿复印件：显示姐姐、弟弟（舅子）以及可能的其他家庭成员的信息。
- 出生医学证明复印件：证明姐姐和弟弟的姐弟关系。
- 结婚证复印件：证明姐夫与姐姐的婚姻关系。
- 书面说明：可以是一份简单的家庭关系说明，概述姐姐、弟弟（舅子）以及姐夫之间的关系。
如果需要更正式的证明，比如用于法律诉讼或官方手续，你可能还需要考虑：
- 公证处公证：前往当地公证处进行亲属关系公证，公证处会根据提供的证据材料对关系进行核实并出具公证书。
- 法院司法认定：在极端情况下，如果其他证明方式都无法满足需求，可以向法院提起确认亲属关系的诉讼。
综上所述，证明姐夫与舅子之间的关系需要先确立姐弟关系和婚姻关系，然后通过逻辑推导和综合证明材料来确立和证明这一关系。